基于分区光滑理论和无网格法声学数值方法是研究

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1、Researchonacousticnumericalcomputationmethodsbasedoncell．basedsmoothedtheoryandmeshlessmehodYAOLingyunB．E．(nunanUniversity)2005AdissertationsubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofDoctorofEngineeringMechanicalEngineeringintheGraduateSchoolOfHunanUniversitySupervisorProfessor

2、YUDejieMarch，2011㈣5m2m7川8㈣引Ⅲ9i¨"¨¨¨●l__■mY湖南大学学位论文原创性声明。本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：捌lf凌云日期：仞ff年；月么日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授

3、权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密毗(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：蓟lf凌认日期：hlf年7月‘Et导师签名：／百彬日期：加If年多月夕日博士学位论文摘要随着数值计算技术的发展和计算机性能的快速提高，工程师们可以在设计和试制阶段利用数值方法对工业产品的噪声性能进行预测，并提出改进降噪措施。一些声学领域中原本不可能预测的工程实际问题可以借助数值方法来进行仿真。声学数值计算己成为噪声控制和预测的关键技术。针对Helmholtz方程的数

4、值计算方法的改进是近年来声学数值计算研究的一个热点问题，其重点在于如何提高声学数值计算的精度、效率以及算法的适用性。众所周知，数值色散误差是求解Helmholtz方程时的一个难点，它使得计算精度随波数的增加而变差，并且计算精度受波数、网格模型质量的影响严重。为了改善数值计算结果，本文对声学光滑有限元法、声学分区光滑径向点插值法、声学有限元法一最小二乘点插值法和声学有限元．径向点插值法等进行了深入系统的研究，并将这些方法应用到一些工程问题的求解中，包括“中气专项”轿车车内声场分析和微车车内的结构．声场耦合分析。论文主要研究工作和创新性成果有：(1)声学有限元法(FiniteElement

5、Method，FEM)模型偏硬，导致数值色散误差明显且计算精度易受网格质量和波数的影响。针对这一问题，将分区光滑理论推广至声学数值计算领域，研究提出了声压梯度分区光滑处理技术，推导了声学光滑有限元法(SmoothedFiniteElementMethod，SFEM)的基本公式。以二维矩形域声学问题和“中气专项”轿车车内声腔为研究对象，深入研究了声学SFEM的计算精度与网格质量、波数等因素之间的关系，分析结果表明：与声学FEM相比，声学SFEM具有更高的计算精度，且数值结果不易受网格质量、波数的影响。因此，声学SFEM比FEM更适合求解单元扭曲严重、波数高的工程问题。‘(2)由于FEM模

6、型存在数值色散误差，导致应用FEM分析结构．声场耦合问题时计算结果易受分析频率和单元尺寸的影响。针对这一问题，将光滑有限元法应用于结构．声场耦合问题分析中，研究提出了光滑有限元法／边界元法(SmoothedFiniteElementMethod／BoundaryElementMethod，SFEM／BEM)和光滑有限元／有限元法(SFEM／FEM)，推导了SFEM／BEM和SFEM／FEM分析板、壳结构．声场耦合系统的计算公式。算例分析和工程应用研究表明：与SFEM／BEM和SFEM／FEM比较，SFEM／BEM和SFEM／FEM在分析结构一声场耦合问题时的计算精度和效率均有所提高，具

7、有良好的工程应用前景。(3)为了降低无网格法的数值色散误差，将声压梯度分区光滑处理技术与径向点插值法相结合，研究提出了声学数值分析的分区光滑径向点插值法II基于分区光滑理论与无网格法的声学数值方法研究(Cell．basedSmoothedRadialPointInterpolationMethod，CS．RPIM)，推导了CS．RPIM分析声学问题的基本公式。将该方法的数值仿真结果与SFEM及FEM的数值解进行对比验证了该方法的有效性，同时证明