2014MBA逻辑笔记以及数学笔记.pdf

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1、逻辑1.p并且q联合命题p或者q选言命题如果p，则q充分条件假言命题当且仅且p，则q充分必要条件假言命题并非p负命题2.相似比较型如果p，则q如果p，则q如果p，则q非qp非p所以，非p所以q所以，非q3.推理的省略形式A和C一起推出B，但C属于（或以为）属于共同的知识背景，故被省略可能的问题：1)被省略或假定的东西本身可能不是真的；2)这种省略推理中可能暗含着推理方面的错误补充省略时，要坚持“宽容原则”4.反三段论p∧q→r,所以，┐r∧p→q5.反驳或削弱某个结论：1)直接反驳结论，可以举与此相反的一些事实，或从真实的原理

2、出发构造一个推理或理论，以推出该结论的否定；效果最强2)反驳论据，指出其虚假性3)不合逻辑6.逻辑基本规律1)同一律如果无意思的违反同一律在概念方面的要求，就会犯“混淆概念”的逻辑错误；如果有意思的违反同一律在概念方面的要求，就会犯“偷换概念”的逻辑错误；“转移论题”的错误2)矛盾律两个互相矛盾的命题不能同真，也不能同假，必有一假；“所有S是P”vs“有些s不是p”“所有S不是P”vs“有些s是p”“a是p”vs“a不是p”“p并且q”vs“或者非p或者非q”“p或者q”vs“非p并且非q”“如果p则q”vs“p并且非q”“只

3、有p才q”vs“非p并且q”“必然p”vs“可能非p”“必然非p”vs“可能p”两个互相反对的命题不能同真，但可以同假。1“所有S是P”vs“所有s不是p”“所有S都是P”vs“（这个或那个）s不是p”“所有S不是P”vs“（这个或那个）s是p”“必然P”vs“不可能（必然非）p”3)排中律两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。否则会犯“两不可“的错误。7.直言命题关系表SSPSPSPPSP同一包含包含于交叉全异SAP全肯真假真假假SEP全否假假假假真SIP特肯真真真真假SOP特否假真假真真1)矛盾关系A与O、E与I不能同真、

4、同假“SAP”等值于“并非SOP”“SEP”等值于“并非SIP”“SIP”等值于“并非SEP”“SOP”等值于“并非SAP”2)等差关系,亦称“从属关系”，指A与I，E与O之间如果全称命题为真，则相应的特称命题为真；如果全称命题为假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题为真，则相应的全称命题真假不定；如果特称命题为假，则相应的全称命题为假；3)反对关系，A与E的关系，不能同真，但可以同假若一个为真，则另一个为假；若一个为假，则另一个真假不定。4)下反对关系，I与O的关系，可以同真，但不能同假若一个为假，则另一个为真；若一个为

5、真，则另一个真假不定。8.三段论所有科学都以追求真理为目标。→大前提各门社会科学都是科学，→小前提所以，各门社会科学也以追求真理为目标。→结论以追求真理为目标大项；科学中项用欧拉图判定三段论的有效性9.联言命题及推理pqP并且q真真真真假假2假真假假假假必须同时真1)合成式2)分解式3)否定式pp并且qorp并且q并非pq所以，p且q所以p所以q所以，并非（p且q）10.选言命题及推理1)相容选言命题及推理（P或者q）pqP或者q真真真真假真假真真假假假只要有一个真就可以P或者qP或者q否定肯定式非p非q所以，q所以，pP若肯

6、定一个，则必须肯定肯定式所以，P或者q包含这个选言支的任（正确）一选言命题P或者qP或者q相容：各个选言支肯定否定式pq既可以单独成立，所以，非q所以，非p也可以同时成立2）不相容选言命题及推理（要么p，要么q）pq要么p，要么q真真假真假真假真真假假假只能一个为真时才为真要么p，要么q要么p，要么q否定非p非q肯定式所以，q所以，p非此即彼要么p，要么q要么p，要么q肯定否定式pq所以，非q所以，非p311.假言命题及推理（一）充分条件有p一定有q，但无p未必无q。“如果p，那么q”pq如果p，那么q真真真真假假假真真假假真

7、只要前件是假的，或者后件是真的，它本身就是真的：即：“如果p那么q”＝“或者非p或者q”＝“并非（p并且非q）两者矛盾关系如果p，那么q如果p，那么q肯定前件式p肯定后件式q所以，q所以，p如果p，那么q如果p，那么q否定后件式非q否定前件式非p所以，非p所以，非q（二）必要条件无p一定无q，但有p未必有q＝“只有p，才q”＝“除非p，否则不q”pq只有p，才q真真真真假真假真假假假真与充分条件假言命题相反如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；即“如果p，那么q”＝“只有q，才p”

8、“只有p，才q”＝“如果q，那么p”=“如果非p，那么非q”只有p，才q只有p，才q否定前件式非p肯定前件式p所以，q所以，q只有p，才q只有p，才q肯定后件式q否定后件式非q所以，p所以，非q4（三）充分必要条件有p就有q，并且无p就无q＝p当且仅当q＝“如果p那么q，并且