初三数学圆概率的专项培优练习题(含答案)

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1、初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1．如图1，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE2．如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A．4B．C．6D．3．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点

2、的对称点坐标为（－1，－2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.③④4．如图三，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定5．如图四，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C＝38°。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（）A．19°B．38°C．52°D．

3、76°6．如图五，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE=1：3，则AB=．7．已知AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小； （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．8．如图，A8．如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关

4、系，并说明理由。9．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．OCDBFAHE10如图，内接于，点是的中点．边上的高相交于点OCDBFAHE证明：（1）；（2）四边形是菱形_A_y_x_O11.如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；（2）若⊙B过M（－2，0）且与⊙A相切

5、，求B点坐标．12.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．13.已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结．AOCDPB图①AOCDPB图②（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？14.（1)如图OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于

6、点E．求证：CD=CE(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么DECBOA15.如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．（1）求证：是⊙O的切线；DECBOA（2）若，求的长．8．解1.D2.B3.B4A5B6．【解析】试题分析：如图，连接OD，设AB=4x，∵AE

7、：BE=1：3，∴AE=x，BE=3x，。∵AB为⊙O的直径，∴OE=x，OD=2x。又∵弦CD⊥AB于点E，CD=，∴DE=3。在Rt△ODE中，，即，解得。∴AB=4x。7.解：（1）如图①，连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l。∵AD⊥l，∴OC∥AD。∴∠OCA=∠DAC。∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。∴∠BAC=∠DAC=30°。（2）如图②，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°。∴∠BAF=90°－∠B。∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°。在

8、⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF+∠B=180°。∴∠B=180°－108°=72°。∴∠BAF=90°－∠B=180°－72°=18°。【解析】试题分析：（1）如图①，首先连接OC，根据当直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l于点D．易证得OC∥AD，继而可求得∠BAC=∠DAC=30°。（2）如图②，连接BF，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠AFB=90°，由三角形外角的性质，可求得∠AEF的度数，又由