初三数学圆概率的专项培优练习题(含答案).doc

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1、.........学习参考.........初三数学圆的专项培优练习题(含答案)1.如图1,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则下列结论不成立的是()A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE2.如图2,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为()A.4B.C.6D.3.四个命题:①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③点P(1,2)关于

2、原点的对称点坐标为(-1,-2);④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.③④4.如图三,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.如图四,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O的切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°。点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是()A.19°B.38°C.52°D.76°6.如图五,AB为⊙O的直径,

3、弦CD⊥AB于点E,若CD=,且AE:BE=1:3,则AB=.7.已知AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小; (2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.8.如图,A8.如图,AB为的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由。9.如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB

4、的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=,BE=2.求证:(1)四边形FADC是菱形;(2)FC是⊙O的切线.OCDBFAHE10如图,内接于,点是的中点.边上的高相交于点OCDBFAHE证明:(1);(2)四边形是菱形.学习参考........._A_y_x_O11.如图所示,点A坐标为(0,3),OA半径为1,点B在x轴上.(1)若点B坐标为(4,0),⊙B半径为3,试判断⊙A与⊙B位置关系;(2)若⊙B过M(-2,0)且与⊙A相切,求B点坐标.12.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D.(1)请写

5、出五个不同类型的正确结论;(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.13.已知:如图等边内接于⊙O,点是劣弧PC上的一点(端点除外),延长至,使,连结.AOCDPB图①AOCDPB图②(1)若过圆心,如图①,请你判断是什么三角形?并说明理由.(2)若不过圆心,如图②,又是什么三角形?为什么?14.(1)如图OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点:过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交DC于点E.求证:CD=CE(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B’,其他条件不变,那么上述结论CD=CE

6、还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么DECBOA15.如图,四边形内接于⊙O,是⊙O的直径,,垂足为,平分.(1)求证:是⊙O的切线;DECBOA(2)若,求.学习参考.........的长.8.解1.D2.B3.B4A5B6.【解析】试题分析:如图,连接OD,设AB=4x,∵AE:BE=1:3,∴AE=x,BE=3x,。∵AB为⊙O的直径,∴OE=x,OD=2x。又∵弦CD⊥AB于点E,CD=,∴DE=3。在Rt△O

7、DE中,,即,解得。∴AB=4x。7.解:(1)如图①,连接OC,∵直线l与⊙O相切于点C,∴OC⊥l。∵AD⊥l,∴OC∥AD。∴∠OCA=∠DAC。∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA。∴∠BAC=∠DAC=30°。(2)如图②,连接BF,∵AB是⊙O的直径,∴∠AFB=90°。∴∠BAF=90°-∠B。∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°。在⊙O中,四边形ABFE是圆的内接四边形,∴∠AEF+∠B=180°。∴∠B=180°-108°=72°。∴∠BAF=90°-∠B=180°-72°=18°。【解析】试题分析:(1)

8、如图①,首先连接OC,根据当直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l于点D.易证得OC∥AD,继而可求得∠BAC=∠DAC=30°。(2)如图②.学习参考.........

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