信号与系统课后答案.pdf

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1、第一章习习习习题题题题1-1-t-t画出下列各信号的波形：(1)f1(t)=(2-e)U(t);(2)f2(t)=ecos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。f(t)解：（1）1的波形如图1.1（a）所示.2pT==2.0s(2)因cos10pt的周期10p,故f2t)(的波形如图题1.1(b)所示.111-1---2222已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。f(t)=t[u(t)-u(t-1)]+u(t-)1解：1f(t)=-(t-1)[u(t)-u(t-1)]2ft)(=(t-2)[u(t-)2-u(t-3)]3111-1---3333写出图题1-3所示

2、各信号的函数表达式。解pft)(=-sint[u(t+)2-u(t-2)]32f(t)=u(t+)2-2u(t+)1+3u(t-)1-4u(t-)2+2u(t-)34111-1---444422画出下列各信号的波形：(1)f1(t)=U(t2-1);(2)f2(t)=(t-1)U(t-1);(3)f3(t)=U(t-5t+6);(4)f4(t)=U(sinπt)。解f(t)=u(t-)1+u(-t-)1(1)1,其波形如图题1.4(a)所示.f(t)=(t-1)[u(t-)1+u(-t-1)]=(t-)1u(t-)1+(t-)1u(-t-)1(2)2其波形如图题1.4(b)所示.f(t

3、)=u(-t+)2+u(t-)3(3)3,其波形如图1.4(c)所示.f(t)=u(sinpt)(4)4的波形如图题1.4(d)所示.1-5判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。pp2)1(f(t)=2cos(2t-))1(f(t)=[sin(t-)]12f(t)=3cos2ptU(t)4;6;(3)3。解：周期信号必须满足两个条件:定义域tÎR,有周期性,两个条件缺少任何一个,则就不是周期信号了.2pT=s(1)是,3.1p2pf(t)=3´1[-cos(2t-)]T==ps(2)23,故为周期信号,周期2.t〈0f(t)=,0(3)因时有故为非周期信号111-1-

4、--6666化简下列各式：tdp¥dd2(t-)1dt1cos(t+)(d(t))∫[costd(t)]sintdt（1）∫-¥;(2)dt4;(3)-¥dt。tt1111d(2[t-1)]dt=d(t-)dt=u(t-)∫-¥2∫-¥解(1)原式=2222dp2[cos·d(t)]=d¢(t)(2)原式=dt42¥d¢(t)sintdt=[-sin¢(t)]=-cos=-1∫-¥t=0t=0(3)原式=111-1---7777¥¥¥jwt-2tcos[w(t-)3d(t-2)]dted(t+)3dte´d(t-t)dt求下列积分：（1）∫0;(2)∫0;(3)∫00。co

5、s[w2(-3)]=cos(-w)=cosw解(1)原式=¥-j3w-j3we∫d(t+)3dt=e´0=0(2)原式=0¥e-2td(t-t)dt=e-2t0´1=e-2t0∫0(3)原式=0111-1---8888pft)(=cost[U(t)-U(t-5)]3试求图题1-8中各信号一阶导数的波形，并写出其函数表达式，其中2。f¢(t)=2u(t+)1-3u(t)+u(t-)2f¢(t)解（a）1，的波形如图题1。8（d）所示。f¢(t)=u(t+)1-2u(t-)1+3u(t-)2-u(t-)3f¢t)(（b）2，2的波形如图题1。8（e）所示。pf¢(t)=-sint[u(t)

6、-u(t-5)]+d(t)3f¢(t)（c）2,3的波形如图题1.8（f）所示.111-1---99991f()已知信号2的波形如图题1-9所示，试画出y(t)=f(t+1)U(-t)的波形。解解解y(t)=f(t+)1u(-t)的波形如图题1.9(b)所示。111-1---10101010td∫f2(-t)dt[f6(-2t)]已知信号f(t)的波形如图题1-10所示，试画出信号-¥与信号dt的波形。tf2(-t)∫-¥f2(-t)dt解解解(1)的波形与的波形分别如图题1.10(b),(c)所示。d[f6(-2t)](2)f6(-2t)的波形与dt的波形分别如图题1.10(d),(

7、e)所示。且d[f6(-2t)]=d(t-)2+d(t-)5.2-2d(t-)3dt111-1---11111111已知f(t)是已录制的声音磁带，则下列叙述中错误的是(_C_)。A.f(-t)是表示将磁带倒转播放产生的信号B.f(2t)表示磁带以二倍的速度加快播放C.f(2t)表示磁带放音速度降低一半播放D.2f(t)表示将磁带音量放大一倍播放111-1---12121212求解并画出图题1-12所示信号f1(t),f2(t)的偶分量fe(t