浙教版九年级上 2.4二次函数的应用(2) 同步练习

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1、第7课时二次函数的应用（2）【知识要点】利用二次函数来解实际问题，体会实际问题转化为数学模型的过程，课内同步精练●A组基础练习1.有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m.(l)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？2.小明在网上交了一个新朋友，新朋友告诉他：“我在公元x2年时是x岁．”小明今年14岁，小明对这位新朋友该“称兄”还是“道弟”?●B组提高训练3.一高尔

2、夫球的飞行路线为如图抛物线．(l)请用解析法表示球飞行过程中y关于x的函数关系式；(2)高尔夫球飞行的最大距离为多少m？最大高度为多少m?(3)当高尔夫球的高度到达5m时，它飞行的水平距离为多少m?课外拓展练习●A组基础练习1.如图，一根粗细均匀的杠杆AB，支点在杠杆的一端A，力点在杠杆的另一端B，在距支点A0.lm处C挂着49kg重物，而杠杆本身每米重5kg，求杠杆使用起来最省力的AB长．2.如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴．桥拱的DGD

3、/部分为一段抛物线，顶点G的高度为8m,AD和A'D/是两根高为5.5m的支柱．OA和OA/为两个方向的汽车通行区，宽都为15m，线段CD和C'D/为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4.（1）求桥拱DGD/所在抛物线的解析式及线段CC/的长；(2)BE和B/E/为支撑斜坡的立柱，其高都为4m，相应的AB和A/B/为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB和A/B/的宽；(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4m，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与地面

4、的距离均为7m．它能否从OA（或O/A/）区域安全通过？请说明理由．●B组提高训练3.小明代表班级参加校运动会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手持铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300,450,600方向推了三次，铅球推出后沿抛物线运动．如图所示，小明推铅球时的出手点距地面2m.以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得出有关数据如下表：推针专球的方向与水平线的夹角300450600铅球运行所得到的抛物线解析式y=-0.06

5、(x-3)2+2.5y=(x-4)2+3.6y=-0.22(x-3)2+4估测铅球在最高点的坐标P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4)铅球落点到小明站立处的水平距离9.5mm7.3m(1)请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填人表格中的横线上；(2)请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．