随机信号分析2习题

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1、2.1由下式定义的两电平二进制过程X(t)=Aor–A,(n-1)T

2、密度。解：发42.4利用投掷一枚硬币的实验定义随机过程为X(t)=cosπt,出现正面，2t，出现反面，假设出现正面和反面的概论各位1/2，试确定X(t)的一维分布函数Fx(x;1/2),Fx(x;1),以及二维发布函数Fx(x1,x2;1/2,1).解：x1x2X：（t=1/2）01Y(t=1)122.5随机过程X(t)由四条样本函数组成，如图题2.6，出现的概论分别为p(§1)=1/8,p(§2)=1/4,p(§3)=3/8,p(§4)=1/4,求E[X(t1)],E[X(t2)],E[X(t1)X(t2)]及联合概率密度函数px(

3、x1,x2;t1,t2)。解：2.6随机过程X(t)由如题2.6图所示的三条样本函数曲线组成，并以等概率出现，试求E[X(2)],E[X(6)],E[X(2)X(6)],Fx(x;2),Fx(x;6),Fx(x1,x2;2,6).解：X1x2x3T1=2346T1=625764xi(t=2)p(xi,yi)yi(t=6)57231/300401/306001/3E[X(2)]=E[X(6)]=E[X(2)X(6)]=2．7随机过程X(t)由三条样本函数构成，,并以等概率出现，求E（X(t)）,和R(t1,t2)解：2.8已知随机过程X(

4、t)的均值为m(t),协方差函数为C(t1,t2),又知f(t)是确定的时间函数，试求随机过程Y(t)=X(t)+f(t)的均值及协方差。解：2.9随机过程X(t)为：，其中，为常数，A,B为两个相互独立的高斯变量，而且，E[A]=E[B]=0,,试求X(t)的均值与自相关函数解：42.10过程X(t)为：式中a,为常数，上均匀分布，试求X(t)的均值、方差与自相关函数。解：2.11随机过程X(t)为：式中为常数，上均匀分布，，两个r.v.独立，试求X(t)的均值与自相关函数。解：4