把握课题选择原则 优化数学研究学习

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1、把握课题选择原则优化数学研究学习　　在高中数学教学中，研究性学习是重要的学习方式，是对课堂教学的拓展与延伸，有助于学生自主探究与实践，能够使学生运用所学知识解决现实问题，实现意义学习.一般而言，研究性学习材料以课题为主，而这些课题应能够提高学生的知识综合运用能力，可训练学生探究与解决实际问题的能力.因此，在选择研究性学习课题时，教师要把握一定的原则，有效开展研究性学习，培养学生调查、观察、分析、总结、抽象概括等能力，发挥研究性学习的教育价值.　　一、注意实践性与社会性原则，联系社会生活，体验探　　究过程　　在高中数学研究性学习中，选择研究

2、课题时，教师应注意社会性与实践性原则.社会性原则即重视数学和社会生活之间的关系.在数学教学中，研究性学习的目的是让学生学会综合运用所学知识去自主发现生活中的数学问题，并自主分析与解决问题.所以，在选择研究性课题时，教师应尽量选择贴近生活实际，贴近社会生产与发展的问题，让学生在探究过程中认识到数学知识的实用性，学会创造学习.实践性原则即让学生参与调查实践活动，学会收集与整理信息，分析验证与表述结论，从而得到探究与实践体验，学会自学质疑，动手动脑，培养创新与创造意识.　　例如，在讲“正余弦定理”后，教师可依照教材和活动设计研究方案，要求学生围

3、绕“正、余弦定理在日常生活中的应用”4的课题进行研究性学习.（1）研究目标：①收集当地高建筑、桥或河的名字、建成时间、位置与应用现状.②调查高建筑物与桥的状况，认识它们在当地人心中的位置及作用.③前往测量高建筑、桥、河的路线.（2）研究内容：①当地有哪些高建筑，其所处位置、名字、建成时间与应用状况；②当地有哪些重要河流与桥，其名字、位置与建成时间；使用有关测量仪器，获得代表性建筑物高、河宽与桥宽.③让学生了解当地发展历史.同时，教师需要依照研究主题，为学生提供相关的资源，如有关测量仪器；学校实验室、电脑室、图书馆；规划局、国土局、当地街道

4、办的联系人及其电话；评价量规等，并适时指导，让学生完成研究性学习任务.　　二、把握问题性与适应性原则，拓展延伸知识，加深知　　识理解　　在高中数学研究性学习中，所选课题并非是学生未接触的、未学习的内容，而是需要研究与学习的问题，以深入了解所学知识的背景，利用已学数学知识或构建数学模型等分析与解决问题，这是问题性原则的要求.教师还要注意课题的适应性原则.在研究性学习中，其主体是学生，因而课题应符合学生认知水平，难度适中，让学生联系所学知识，并深入研究问题、解决问题，从而让学生理解与应用所学知识，把握科学研究方法.4　　例如，教师可立足教材，

5、充分发掘教材研究资源，选择适宜的课题：（1）求函数的最小正周期、单调区间、值域等问题时，常常希望将自变量在一个地方出现，因此变量集中的原则为我们提供了解题方向，请试着研究所有与变量集中原则相关的类型；（2）在数学学习中，数形结合是重要的思想与方法，但是单位圆中的三角函数线则被人们所忽视，请试着探求三角函数线在解决三角问题中的数形结合功能；（3）运用变化观点分析数学问题，则会发现问题的实质与问题的联系，请通过收集与整理这方面的材料进行综合研究；（4）研究绝对值不等式和物理模拟法；等等.这些研究性问题既立足教材，又超越教材，是教材知识的拓展与

6、延伸，符合学生已有认知结构，有助于学生理解所学知识，可培养学生的自学与探究意识，提高学生的学习能力.　　三、抓住探究性与开放性原则，拓宽教学空间，彰显学生　　个性　　首先，在研究性学习中，其内容通常是教师依照学生实际，亦或要求学生提出问题，共同商定而得出的.因此，在这一学习过程中，学生是主动的，自主发现问题，提出问题，并自主探究与解决问题.所以，在研究性学习中，其课题并非教师确定某一个材料要求学生分析与记忆，而是总结、展示与引导需要探究与学习的问题.对于这些问题，可直接呈现与提出，亦或呈现案例、创设情境、介绍相关背景而自然导出，既可以是数

7、学教师提出，还可以是鼓励学生提出，引导学生自主探究，总结结论.4　　其次，教师需要注意开放性原则.当明确课题后，引导学生走出课本与课堂，借助网络、图书馆、调查等途径，搜集与整理所需资料信息，获得结论.同时，教师应认识到因学生学习能力、生活经验以及兴趣爱好等方面存在的差异，因此不同学生对同一课题有着不同的理解，其目标定位、研究方法、研究手段、成果展示方法等不尽相同.因此，在选择高中数学研究课题时，教师应考虑到让学生由各角度与层面出发，运用所学知识，选择自己喜欢的方式进行探究，选择自己擅长的形式展示研究成果，从而为学生创造自我展示空间，彰显学

8、生的个性特长.　　例如，“正余弦定理在日常生活中的应用”的研究性学习，学生可通过论文、研究报告、演示文稿、网站等方式展示研究成果，对研究结论进行个性化表述.4