中考数学圆热门考点总结

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1、今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取中考数学圆热门考点总结　　圆的知识是初中数学的重点内容，也是历年中考命题的热点．全章热门考点可概括为：　　一个概念；三个定理、三个关系；两个圆与三角形；两个公式、两种思想。　　圆　　一、一个概念：圆的相关概念　　1、下列说法正确的是(　D　)　　A．直径是弦，弦也是直径　　B．半圆是弧，弧是半圆　　C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径　　D．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍　　二、三个定理　　一、垂径定理　　2、如图，AB是⊙O的直径，过

2、点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且DA＝DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E.　　求证：△ACD是等边三角形；　　例题2　　证明：　　例题2证明过程　　二、圆心角、弦、弧间的关系定理小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取　　3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC＝40°，D是BC弧的中点，求∠ACD的度数．　　例题3　　

3、例题3解答过程　　三、圆周角定理　　4．如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上任意一点(不与点A，B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD.　　（1）弦长AB＝__2倍根号3______(结果保留根号)；　　例题4　　(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数．　　解：如图，连接OA.∵OA＝OB，OA＝OD，∴∠BAO＝∠B，∠DAO＝∠D.　　∴∠BAD＝∠BAO＋∠DAO＝∠B＋∠D＝30°＋20°＝50°.∴∠BOD＝2∠BAD＝100°.　　例题4第二问图　　三、三个关系　　一、点与圆的位置关系　　5、由于过度采伐森林和

4、破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？　　例题5　　例题5解答过程　　二、直线与圆的位置关系　　6．如图，在▱ABCD中，∠D＝60°，以AB为直径作

5、⊙O，已知AB＝10，AD＝m.　　(1)求点O到CD的距离；(用含m的代数式表示)　　(2)若m＝6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；　　(3)若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．　　例题6　　例题6第（1）问解答过程　　例题6第2、3问解答过程　　三、正多边形和圆的位置关系　　7．如图，已知⊙O的内接正十边形ABCD…，AD交OB，OC于M，N.求证：　　(1)MN∥BC；　　(2)MN＋BC＝OB.　　例题7　　例题7第（1）问证明过程　　例题7第（2）问证明过程　　四、两个圆与三角形　　一、三角形的外接圆小语种自主招生的对象主要是外语教学质量

6、较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取　　8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE.　　例题8　　(1)求∠ACB的度数；　　(2)过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．　　解：在⊙O中，∠A＝∠D.　　∵∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEB≌△DEC.∴EB＝EC.　　又∵BC＝CE，∴BE＝CE

7、＝BC.∴△EBC为等边三角形．∴∠ACB＝60°.　　解：∵OF⊥AC，∴AF＝CF.∵△EBC为等边三角形，　　∴∠GEF＝60°.∴∠EGF＝30°.∵EG＝2，∴EF＝1.　　又∵AE＝ED＝3，∴CF＝AF＝4.∴AC＝8，CE＝5.∴BC＝5.　　例题8第（2）问解答过程　　二、三角形的内切圆　　9．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB，BC，AC于点　　D，E，F，则AF的长为(　A　)　　A．5B．10C．D．4　　例题9小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后

8、，不得再报考其他高校，新