代数式的意义

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1、代数式的意义【知识要点】1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。2.代数式的书写:(1)系数写在字母前面(2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替3．列代数式把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。4．代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就叫做代数式的值。【典型例题】例1下列式子中，是代数式的有：。①②0③④⑤⑥例2一项工程，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，用代数式表示：（1）甲、乙两

2、人合作3天后还剩下多少工作没有完成？（2）剩下的工作由乙独做需要几天完成？例3叙述下列代数式的意义（1）（2）（3）（4）例4用代数式表示：比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。例5当时，求代数式的值。例6已知：，求代数式的值。4例7某市出租车收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米加收1.5元(不足1千米按1千米计算,下同)(1)某人乘出租车2.3千米的费用为多少?(2)某人乘出租车x(x>3)千米,请你用含有x的代数式表示他乘出租车的费用.(3)若某人乘出租车10.6千米应付多少钱?例8用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果

3、是4的倍数，则这个四位数也是4的倍数．【练习与拓展】一、选择题1．在式子8,2a+1,x+1=2,,5x-6<0,a中是代数式的有（）个A、6个B、5个C、4个D、3个2．代数式用语言叙述为（）A、与的平方差B、的平方减2的差乘以的平方C、与的差的平方D、的平方与的平方的2倍的差3．用字母表示数下列书写规范的是（）A、2×a×bB、ax÷2C、a2bD、2ab4．教室里座位的行数是每行座位数的，若教室里座位的行数是，则教室里总共的座位数为（）A、B、C、D、5．某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，节约后可以多用（）A、天

4、B、天C、天D、天二、填空题：7．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100M降低．若山脚温度是28，则山上300m处的温度为；一般地，山上处的温度为．8．用代数式表示：（1）两数的和的倒数；(2).一个两位数，个位数字是，十位数字4，则这个两位数是．9．当时，代数式的值是；的值是．10．3个连续整数中最大的一个是n,那么其余2个数表示为11．如果a+2b=5,那么10－2a－4b=12．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，①这个3位数为，②把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数是。13、设n为自然数，则所有的偶数

5、可表示为，所有的奇数可表示为。能被5整除的数可表示为，被3除余2的数可表示为。三、解答题：1．在“跳蚤市场”活动中初一（1）班的销售额为n元，初一（2）班的销售额是初一（1）班的的2倍少28元，初一（3）班的销售额比初一（1）班的一半多42元，问三个班一共销售商品多少元？2．求图中阴影部分的面积3．当，时，求代数式的值。4．用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为5或0，则这个四位数一定能被5整除．5．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A．计时制：0．05元/分；B．50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上

6、网方式都得加收通信费0．02元/分钟．（1）某用户某月上网时间为小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方法合算？4课后练习:1．长方形的长为xcm,宽为ycm，那么它的周长＿＿＿＿＿cm，面积是cm2。2．用字母表示数下列书写规范的是（）A、2×a×bB、ax÷2C、a2bD、2ab3．比x的2倍大5的的数可表示为4．a、b、c三个数的平均数可以表示为5．3个连续整数中最小的一个是n,那么其余2个数表示为6．在式子8,2a+1,x+1=2,,5x-6<0,a中是

7、代数式的有（）个A、6个B、5个C、4个D、3个7．x=时,代数式x2-1的值为8．a－b=－2那么(a－b)2的值是9、已知：9×1+0=9；9×2+1=19；9×3+2=29；9×4+3=39······根据以上规律写出第n个等式是：（n为正整数）。10．如图梯形的个数和周长的关系如下表所示梯形个数1234…n图形周长5811…（1）请将表中的空白处填上适当的数或代数式（2）若n=20时，求图形的周长11．人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关，如果a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那

8、么b=0.8(220－a),当一个45岁的人运动时10秒的心跳为22次，试判断他是否有危险？并说明你判断的理由。4