初三数学一元二次方程单元测试题及答案

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1、一元二次方程单元测评时间60分钟满分100一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2～8题每空格2分)1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.方程的根是___________；方程的根是___________.4.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为_______________________.5.已

2、知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.8.若关于的方程的根是整数，则k的值可以是______.(只要求写出一个)二、选择题：(每小题3分，共18分)9．下列方程中，关于x的一元二次方程是()　　(A)　　　(B)　　(C)　　　　(D)10．使得代数式3x2-6的值等于21的的值是()　　(A)3　　　(

3、B)-3　　　(C)±3　　　(D)11．关于的一元二次方程有实数根，则()　　(A)＜0　　　(B)＞0　　　(C)≥0　　　(D)≤012．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()　　(A)　　　　(B)　　(C)　　(D)13．使分式的值等于0的x的值是()　　(A)2　　　(B)-2　　　(C)±2　　　(D)±414．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()　　(A)x(x+1)=103

4、5　　(B)x(x-1)=1035　　(C)x(x+1)=1035　　　(D)x(x-1)=1035三、解答题：(60分)15．解下列方程：(36分)　　(1)x2-49=0　　　　　　　　(2)3x2-7x=0(3)　　　　　　(4)(公式法)　　(5)　　　(6)x2+4x=2(配方法)16．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、17．(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？18.(8分)阅读下面的例题：　　解方程　　解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；　　　　当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；　　　　∴原方程的根是x1=2，x2=-2.　　请参照例题解方程.附加题：(5分，可不计入总分)　　已知

6、一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.答案与解析一、填空题：　　1.；；-6；5.　　2.(x-2)(x+1)=0等.　　3.；　　4.x=(b2-4ac≥0)　　5.4；-3.　　6.-3，-4　　7.　　8.-7等.二、选择题：　　9.A　　10.C　　11.C　　12.B　　13.B　　14.B三、解答题：　　15.解方程　　(1)　　　　(2)0，　　(3)2，-1　　　(4)-4，1　　(5)-4，1　　　(6)　　16.解:设截去正方形的边长为厘米

7、，依题意得　　　　　　　　　　整理，得　　　　　解得　　　　　这两个都是所列方程的解，但因不合题意舍去，故只取　　　　　答:截去正方形的边长为10厘米.　　17.解:依题意得　　　　　　　　　　整理，得　　　　　解得　　　　　答:经过1秒或3秒时，爆竹离地15米.　　18.解：当x≥1时，原方程化为x2-(x-1)-1=0，解得：x1=1，x2=0(不合题意，舍去)；　　　　　当x＜1时，原方程化为x2+(x-1)-1=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2.　　　　　∴原方程的根是x1=1，x

8、2=-2.附加题：　　解:依题意得　　　　解得　　　　∴的取值范围为.