生活中的轴对称(复习课)学案

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1、生活中的轴对称(复习课)学案一．补全网络（一）关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1．轴对称图形的定义：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。2．轴对称的定义：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形关于直线成，这条直线就是．注意：轴对称图形指个图形，而轴对称指个图形．对称轴是一条．3．轴对称的性质是（1）；（2）。（二）特殊的轴对称图形1．角_____(是,不是)轴对称图形,角的对称轴是________

2、__角平分线的性质:角平分线上的点到______________________________相等2.线段_____(是,不是)轴对称图形,线段的对称轴是__________线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到______________________相等3.等腰三角形_____(是,不是)轴对称图形,等腰三角形的对称轴是__________（1）等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）（2）等腰三角形的_________________、_____________

3、____、_________________互相重合（简称为“________________”）（3）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”）（4）在直角三角形中，有一个锐角是30度，则4.(1)等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________(2)三个角相等的三角形是__________三角形(3)有一个角是60°的____________三角形是等边三角形二．巩固网络⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称

4、图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列图形中一定是轴对称图形的是（）  A、梯形    B、直角三角形   C、角   D、平行四边形3、到三角形三条边距离相等的点是（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D三边中垂线的交点回思：以上各题应用了什么知识点？仿照第3题你能提出什么相似的问题？4.（1）等腰三角形的一个角是100°，它的另外两个角是（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是（3）等腰三角形的两边为4cm，9cm，它的周长为__________。回思：本题应用了哪些知识？体现了什么数学

5、思想？三、范例尝试：如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=1cm.（1）求∠DBC的度数。（2）求CD的长。回思：本例应用了哪些知识？要注意什么问题？四、反馈练习：1、如图，在⊿ABC中，AC的中垂线交BC于点D，垂足为点E，⊿ABD的周长为12cm，AC=5cm，则⊿ABC的周长是多少？2、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB，若BC=9，BD=6。（1）求点D到AB的距离。（2）若∠DAB=30º。求AD的长。ABCL以上各题应用了哪些知识点？体现了什么数

6、学思想？五、巩固练习：1、已知△ABC和对称轴直线L，画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′2、在△ABC中，如图：（1）试在AB边上确定一点P，使点P到CA，CB的距离相等（在图1中画）ACBACB（2）AB边上是否存在一点M到点B、点C的距离相等？试一试！（在图2画）（图1）（图2）3、如图在△ABC中，∠B的平分线和∠C的平分线相交于点D，且BD=CD，ACBD△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由AFBCDE4、已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试判断△ADF的形状，并说明理

7、由。选做：1、如图，∠AOP=∠BOP=15º，PC∥OA，PD⊥OB，垂足为D，若PC=4，求PD的长。2、如图，P和Q为⊿ABC边AB、AC上的点，在BC上求作一点M，使⊿PQM周长最小回顾反思：本节课你有什么收获？要注意哪些问题？