理论力学01007

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1、西北工业大学朱西平支希哲侯美丽运动学刚体的平面运动平面基本力系§4–2平面运动的速度分析§4–1刚体平面运动的简化与分解§4–3平面运动的加速度分析§4–4刚体转动的合成第四章刚体的平面运动运动学目录第四章刚体的平面运动刚体平面运动的分解刚体平面运动简化刚体平面运动方程§4–1刚体平面运动简化与分解刚体平面运动实例刚体的平面运动—刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。§4–1刚体平面运动简化与分解1.刚体平面运动简化§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动实例刚体平面运动实例刚体的平面运动—刚体上处于同一平面内各点到某一

2、固定平面的距离保持不变。§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动实例刚体平面运动实例刚体的平面运动—刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动实例刚体平面运动实例刚体的平面运动—刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动实例刚体平面运动实例刚体的平面运动—刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。(1)刚体平面运动特点刚体上所有各点均在平行于某固定平面的平面内运动。§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动简化平面图形——刚体平

3、行于某固定平面作平面运动，以平行于该固定平面的另一平面截割这刚体，得一截面S，称为平面图形。平面图形(2)刚体平面运动简化§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动简化刚体的平面运动，可以简化为平面图形在其自身平面内的运动来研究。平面运动简化§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动简化刚体平面运动简化实例§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动简化刚体的平面运动，可以简化为平面图形在其自身平面内的运动来研究。平面图形S的位置可用其上任一线段如AB来确定，而线段AB的位置又可用A点的坐标xA、yA和线段AB与x轴的夹角φ来确定。点A称为基点。平面

4、图形位置的确定§4–1刚体平面运动简化与分解2.刚体平面运动方程刚体平面运动方程§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动方程当平面图形S运动时，坐标xA、yA和夹角φ一般都是随时间t而变化的，分别为时间t的单值连续函数，即这就是平面图形S的运动方程，也就是刚体平面运动的运动方程。例4-1已知曲柄－滑块机构中OA=r,AB=l，曲柄OA以等角速度ω绕O轴转动。求（1）连杆的平面运动方程；（2）连杆上P点(AP=l1)的运动轨迹、速度与加速度。(xP,yP)xyOAPBl§4–1刚体平面运动简化与分解例题4-1例题4-1解：由图中的几何关系，有(1

5、)连杆的平面运动方程(xP,yP)xyOAPBl§4–1刚体平面运动简化与分解例题4-1连杆的平面运动方程为(2)连杆上P点的运动方程(xP,yP)xyOAPBl§4–1刚体平面运动简化与分解例题4-1应用泰勒公式，忽略4次方以上的项，有§4–1刚体平面运动简化与分解例题4-1所以得连杆的平面运动方程为§4–1刚体平面运动简化与分解例题4-1(3)连杆上P点的速度与加速度速度加速度§4–1刚体平面运动简化与分解例题4-1连杆的平面运动方程为§4–1刚体平面运动简化与分解3.刚体平面运动的分解在左面的图中，如果平面图形S上的A点固定不动，则

6、刚体将作定轴转动。又若在左面的图中，如果平面图形S上的φ角保持不变，则刚体作平移。故由此可知刚体的平面运动可以看成是平移和转动的合成运动。平面运动平移(牵连运动)转动(相对运动)刚体的平面运动可分解为随同基点的平移和相对基点的转动。§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动分解刚体的平面运动可分解为随同基点的平移和相对基点的转动。§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动分解§4–1刚体平面运动简化与分解3.平面运动分解刚体平面运动的分解演示§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动分解刚体平面运动的分解演示§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动分解刚

7、体平面运动的分解演示§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动分解刚体平面运动的分解演示§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动分解特别强调1.刚体的平面运动分解成随基点的平移和相对于基点的转动时，基点的选择是任意的。平移的轨迹、各点的速度和加速度都与基点的位置有关。转动的角速度和角加速度都与基点的位置无关。注意上面二条的含义是指2.刚体的平面运动分解成平动和转动时，其平动部分与基点的选择有关；而转动部分与基点的选择无关。§4–1刚体平面运动简化与分解平面运动分解刚体的平面运动分解成平移和转动时，其平移部分与基点的选择有关；而转动部分与基点的选择无

8、关。即平移的轨迹、各点的速度和加速度都与基点的位置有关。而转动的角速度和角加速度都与基点的位置无关。证明1、以为A基点分解