初中数学教学论文：让思维发展成为数学课堂的主线

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1、让思维发展成为数学课堂的主线摘要：针对现行数学课堂教学中，偏重于以知识体系为线索或情境为线索展开教学的现况，提出让思维发展成为数学课堂的主线.即通过适当的数学活动，揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来.并结合课例着重阐述了在数学概念和数学思想的教学中，如何以思维发展为主线的课堂教学设计.关键词：数学思维教学设计课堂主线有效的数学教学设计是三维目标的和谐达成：知识与技能（认知目标）、过程与方法（策略目标）、情感态度与价值观（情感目标）.在设计课堂教学线索时，

2、一是由于知识与技能的目标更易表述更为显性，二是由于当前的学业考试很难体现数学思维的发展水平，更难体现情感态度，认知目标仍占主体，所以数学课堂中以知识体系为教学线索的，占据了多数.而从新课改以来，在各类课堂技能的比赛课、观摩课中，情感目标受到应有的重视，由此发展而来的以情境为主线的数学课堂设计也日渐普及.然而“数学是思维的体操”.认知目标是基础，策略目标是核心，情感目标是“伴生物”.所以让思维发展成为教学主线，才能更好地凸显数学教学的思维价值.以思维发展为教学主线，其关键是遵循学生思维的发展规律展开教学.按数学

3、教学内容分，数学课堂类型主要是数学概念的教学、数学原理与方法的教学、数学问题策略的教学.数学思维在数学原理与方法的教学中容易体现，也为大多教师所采用.但对数学概念的教学普遍作为陈述性知识进行传授，对数学思想的教学容易混同于数学具体方法教学重于概括而非领悟，效果不佳.为此针对数学概念教学和数学思想方法教学两个方面，谈谈以数学思维发展为主线的设计思路：1、数学概念教学中思维主线的设计学生获得概念的方式主要是“概念形成”和“概念同化”.概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括.

4、在概念教学中贯穿思维主线，就是通过提供充分而典型的感性材料，或通过唤醒学生已有的感性经验，从而获得数学概念的过程.现以人教版“多边形”一课的设计为例：[环节一：多边形的概念]（分步依次呈现三角形、四边形、五边形，…）师：这是我们非常熟悉的图形，叫——三角形，请你说说“三角形”的定义.生：由三条线段首尾顺次连接组成的图形，叫“三角形”.师：这个图形呢？叫——四边形，你能说说它的定义吗？生：由四条线段首尾顺次连接组成的图形，叫“四边形”.师：这个图形叫——五边形，它的定义是——生：由五条线段首尾顺次连接组成的图形

5、，叫“五边形”.……师：像这些图形——三角形、四边形、五边形、六边形等我们把它统称为——多边形.你能给5“多边形”下一个定义吗？生：……这一设计不是直接给出“多边形”的概念，而是通过具体的感性材料——三角形、四边形、五边形、六边形等，供学生辨别，从中分化出它们的共同属性，从而形成“多边形”的概念.变陈述性知识（直接传授）的教学为策略性知识（观察à抽象à对比à归纳）.[环节二：多边形的分类]，（同时呈现下列9个图形）先让学生逐一判断是不是多边形.然后擦去不是多边形的图形②⑥，让学生对剩下的7个图形加以分类.通过

6、交流讨论，学生得出两种分法：一是按边数分成：三角形、四边形、五边形、六边形等；二是按内角有没有大于180°分.教师引导学生观察如何辨认内角大于180°的图形特征，有的学生说：“凹进去的这个角.”有的学生说：“延长角的一边看看就清楚了.”这样一来学生不仅能自已给出多边形的分类，还能对“凸多边形”和“凹多边形”名称有个感性的认识，并能用自已的话给凸多边形和凹多边形下描述性的定义.这一设计不苟同于课本，课本的思路是：结合图（1）（2），介绍像图（1）画出多边形的任何一边所在的直线，整个多边形都在这条直线同侧，这样的

7、多边形叫做.而像图（2）画出多边形的任何一边所在的直线，整个多边形位于这条直线的两侧，这样的多边形叫做.这样只注重结果的教学，学生缺乏感性认识，没有思维可言，只能通过识记去学习.而本课这一环节的设计则通过提供充足的感性素材，让学生经历分类活动的过程，把对多边形的分类作为“凸多边形”“凹多边形”概念获得的基础.通过分类活动有助于学生更深刻地理解这三个概念之间的关系，进而形成概念系统，有利于记忆和检索.充分体现了概念教学的过程性，让学生经历比较、辨别、分类、归纳、抽象、概括等各种思维活动.更为可贵的是学生想到不是

8、按边与边的位置关系来分类，而是按内角大小的不同，这一想法可能源于三角形的分类：一是按边分，二是按角分.这一叙述角度出乎教师的预设之外，但从思维的发展来看，又是那么地自然.所以以思维发展为主线进行概念教学，还有助于提高学生概括的能力和类比学习的能力.[环节三：正多边形的概念]（通过课件，逐步呈现正三角形、正方形、正五边形、正六边形等）师：在你所见到过的所有三角形中，那一类最特殊？生：等边三角形？师：说