成都市重点中学九年级上数学期中调研考试试题

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1、成都市重点中学九年级上数学期中调研考试试题其中A卷100分B卷50分A卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是【▲】A．B．C．D．2.一元二次方程的解是【▲】ABC或D或3．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是【▲】A．＝0B．＞0C．＜0D．≥04.已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是【▲】A.－2B.2C.5D.65.已知:xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是【▲】A．=B．=C．=D．=6.下列两个图形一定相似的是【▲】A．两个矩形B．两个等腰三角形C．两个五边形D．两个正方形7.如果两个

2、相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是【▲】A．4：9B．2：3C．16：81D．9：48.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为【▲】A．（6，6）B．（6，8）C．（8，6）D．（8，2）9．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【▲】A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个10．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC

3、于点F，则DF：FC=【▲】　A．1：4B．1：3C．2：3D．1：214二.填空题(每题4分,共20分)11．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　▲．12．已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且AC＜CB，则AC的长度为　▲．13.若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　▲．14.某小区2017年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2019年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_　▲．15.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移

4、动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为▲m．三、解答题：（16题每小题5分，共20分，17题6分、18、19每题7分，20题10分）16．用适当的方法解下列方程：（1）．（2）．（3）（4）17．已知实数a满足a2+2a-15=0,求-÷的值.18．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？19.如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求

5、的长．20.如图1，在△ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B出发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DE∥BC交AC于点E.运动时间为t秒. (1)若AB＝5，BC＝6，当四边形DFCE为平行四边形时，求t值； (2)连接AF、CD.若BD＝DE，求证：∠BAF＝∠BCD； (3)AF交DE于点M，在DC上取点N，使MN∥AC，连接FN. ①求证：； ②若AB＝5，BC＝6，AC＝4，当MN＝FN时，请直接写出t的值.14B卷一.填空题(每题4分,共20分)21．已知关于x的一元二次方程()的两根之和为m，两根的平方和为n,则的值为　▲

6、22.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45°，则这个正比例函数的表达式是　▲．23.若，且，则直线一定经过▲象限。24.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为　▲　．第22题图第24题图第25题图25.在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FG＝AG，过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H．已知EC平分∠DEF．下列结论：①∠AFB＝90°

7、；②AF∥EC；③△EHD∽△BGF；④其中正确的是　▲．二．解答题（26题10分、27题10分、28题10分）26.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；14（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．27.四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥A