数学建模论文制动器试验台的控制方法研究

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1、制动器试验台的控制方法研究摘要：该论文是研究一个控制器试验台的控制方法问题。首先，我们根据题目的阐述，建立了一个连续数学模型来描述这个问题，此模型研究了电动机的驱动电流与时间之间的关系，对于给定的某一时刻的时间就得到一个与之相联系的驱动电流，据此还可以得到相应的扭矩和转速。我们将力矩分为驱动力矩和制动力矩，以此为一个基础来求驱动电流，这主要用到机械惯量恒力矩制动动力学方程{M－T＝Jαω＝ω0－n＝n0－T＝M－}，通过变换构建出我们的第一个数学模型；之后我们又利用能量守恒与折算能量的转换，根据题目的条件与假设，我们构建出第二个数学模型，由上述两个模

2、型制定各种控制方法。后面我们检验出附表所反应出来的控制方法不太合理，而我们的模型则与实际较为吻合。由于解非线形规划问题是一个很复杂的过程，我们选择了将连续模型简化成一个离散模型。在计算离散数据时，我们采用数学软件作出图形，再拟合数据，两者之间基本吻合，当然也少不了对大量数据的验证、检验，结合相关物理知识和有关公式，最终得出极有说服力的数学模型。通过模型，我们得到电流值i可用于计算机合理并有效地控制发动机参与工作补偿不足惯量，突出了控制器试验台控制方法的科学性。关键词：能量转换机械惯量恒力矩制动动力学方程能量守恒拟合11一问题的重述汽车的行车制动器是汽

3、车中重要的部件，它的作用是使车辆减速或停止。当我们在对制动器进行设计时应注意许多问题，必须在专门的试验台上进行路试模拟实验。首先要让电动机带动主轴和飞轮转动到预先设定的转速后，再让电动机断电并同时施加制动。路试车辆在制动时，载荷在车辆平动时具有的能量等效转化为飞轮和主轴等机构的转动惯量，其它不可拆卸的部分为基础惯量，二者之和为机械惯量。如果机械惯量不能完全提供进行模拟实验，则由电动机参与工作补偿惯量。又已知电动机的驱动电流与扭矩成正比（比例系数为1.5A/N.m）。要确定电动机驱动电流和时间的关系是很困难的，我们必须把时间离散化，再根据观测的瞬时速度

4、或瞬时扭矩，设计出电流值，当然也少不了用能量误差的大小、大量数据的检验来评价该控制方法的优劣。问题1：设车辆单个前轮的滚动半径为0．286m，制动时承受的载荷为6230N，求等效的转动惯量。问题2：飞轮组由3个外直径1m、内直径0．2m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0．0392m、0．0784m、0．1568m，钢材密度为7810㎏/㎡，基础惯量为10㎏·㎡，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围[-30，30]㎏·㎡，对于问题1中得到的等效转动惯量，需要用电动机补偿多大的能量？问题3：建立电动机驱动电流依赖与可观测量的数学模形

5、。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为5，制动50km/h后车速为零，计算驱动电流。问题4：对于所设计的路试等效的转动惯量为，机械惯量为，主轴初转速为，末转速为，时间步长为的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。问题5：按照地3问导出的数学模型，给出根据前一段时间观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。问题6：第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。2基本假设1）不考虑观测误差、随机误差和连续问

6、题离散化所产生的误差；2）假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大；3）路试车辆的承受载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为实验车台上飞轮和主轴等机构转动是具有的能量；4）忽略车轮自身转动具有的动量；5）假设驱动电流的能量全部用来补偿不足的能量，无损失；并且此能量等效于其作用于电阻为R的能量。113参数说明EJ与等效转动惯量相对应的能量I电动机驱动电流T电动机驱动力矩M制动器制动力矩J机械转动惯量α角加速度ω角速度ω初始角速度0t时间n转速n0初始转速JM、J1、JL电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的转动惯量　j1＝ωM/ω1电动机轴与中间传动轴之间的

7、速比jL＝ωM/ωL电动机轴与生产机械轴之间的速比ωM、ω1、ωL电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的角速度4问题的分析本问题是车辆在行驶过程中行车制动的物理问题。目的是为了检测汽车制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量的路试。要求满足题目要求：电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比，以及电动机驱动电流与时间之间的关系（通过观察到的瞬时转速或瞬时扭矩间接求得），通过对数据拟合与求解，使得在假设的条件下求出转速与时间、扭矩与时间的关系。首先，我们根据问题的需要，建立了一个连续数学模型来描述这个问题，此模型研究了电动机的驱动电流与时间之间的关系，对

8、于给定的某一时刻的时间就得到一个与之相联系的驱动电流，据次还可以得到相应的扭矩和转速。建立模型过程中，我们运