高考数学命题趋势预测与考场创优策略

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1、高考数学命题趋势预测与考场创优策略一、高考数学命题趋势预测（一）高考命题原则及解读1、保持整体稳定，考查个性品质；①试卷结构的稳定；②题型设计及题干的表述上的稳定；2、深化能力立意，注重适度创新①对逻辑思维能力的考查置于考查的核心.②对计算能力的考查，注意算理算法.③对空间想象能力，着重考查图形辨识、几何元素的位置关系和几何量的计算.④对分析问题和解决问题的能力考查，兼顾纯数学问题和数学应用题，设计背景公平取材恰当合理，切合中学数学实际.3、突出主干知识4、在知识网络交汇处、思想方法的交织线上、能力层次的交叉区内命题.5、关注数学素养、考查理性思维、凸

2、显学科能力.6、综合测试双基，重点考查新增内容.①基本技能、基础知识和基本方法的考查要求始终主旋律.②试卷对新知识、新思想、新方法的考查设计集中体现命题指向.总之，2008年高考数学命题将会体现出“保持整体稳定，注重知识重组，强化实践应用，渗透课改理念”的鲜明特征.（二）考点命题特点及趋势展望1、传统内容常考常新，重要考点重点凸现.1.1函数、导数与不等式函数与不等式是高中数学的主干知识，也是数学高考的重点内容之一，而导数是研究函数不等式的一个桥梁，它能将二者进行有机的结合.纵观近几年高考各地试题，重要的考点主要表现在以下几个方面：1.1.1函数的图象

3、与性质函数的定义域、值域、最值、函数的单调性、周期性、奇偶性、对称性等历年都是高考的热点内容，不过题目多以基础题出现.[题1]（2007年重庆卷）已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（）、A．f(6)>f(7)B．f(6)>f(9)C．f(7)>f(9)D．f(7)>f(10)[解析]：由已知得y=f(x)的对称轴为x=8，f(x)在上为减函数，则f(x)在上为增函数，所以f(6)=f(10)

4、的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1[解析]：作f(x)，g(x)的图象如图，观察图象，两图象有3个交点，故选B.[答案]B[点评]本题考查基本函数的图象，但在画图象时，由于函数y=的图象画得不到位，很容易得出2个交点.1.1.2三个“二次”的关系纵观近几年来高考数学试题，涉及二次函数及其应用的题型连年出现，归纳起来主要有两种类型：一种是直接考查二次函数知识的试题；另一种是运用构造二次函数求解的试题.由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着密切的联系，在高中数学中应用十分广泛，并对考查学生的数学能力有重要意义，所以以二次函数为命

5、题背景仍将是一个热点.[题3]（2006浙江卷）设，若，，求证：（1）a>0，且；（2）方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.解析：（1）因为，所以.由条件a+b+c=0，消去b，得a>c>0；由条件a+b+c=0，消去c得.故.（2）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为，而，所以方程f(x)=0在区间与内分别有一实根.故方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.[点评]高考对三个“二次”的联考，常存常新，特别是充分利用二次函数的图象，常使问题的解决显得直观明了。1.1.3函数与不等式的综合问题[题4]（2007年全国卷）设函数.（1）证明

6、：的导数；（2）若对所有都有，求a的取值范围.[解析]（1）略；（2）令，则，（1）若，当x>0时，，故g(x)在(0，+∞)上为增函数，所以，x≥0时，，即.（2）若a>2，方程的正根为，此时，若，则，故g(x)在该区间为减函数.所以，时，，即，与题设相矛盾.综上，满足条件的a的取值范围是[点评]：导数知识与不等式知识的结合求解一类参数的取值范围，是在知识的交汇点上设计的题目，能考查学生对各知识点进行渗透及综合分析问题的能力，每年的高考都有不少这样的题，今年也如此.1.2数列与不等式数列与不等式既是高考的主干知识，又是数学高考的重点内容之一，近几年的

7、高考试题中，既注重数列、极限等自身内容的综合，也注重考查思维能力，在数列与不等式这一部分，常以压轴题的形式出现，它主要从以下几个部分考查：1.2.1等差、等比数列等差数列和等比数列的基本概念，通项和前n项和公式的应用，等差、等比数列的性质是历年高考的必考内容.常以基础题的形式出现.[题5]（2007福建卷）等差数列{an}的前n项和为（1）求数列的通项与前n项和Sn；（2）设，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.解析：（1）由已知得故（2）由（1）得.假设数列{bn}中存在三顶bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比数列，则，即

8、∴∵∴与p≠r矛盾.所以数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列.[点评]：本小题考查数