发展数学思维培养解题能力

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1、发展数学思维培养解题能力段蓉摘要：“发展思维，培养能力”己成为当前数学教学改革的一种趋势，它无疑是中学教学的一项重要任务。通过思维，人们可以认识感觉器官所不能反映的事物木质和内部联系。也就是说，人们的一切创造性的活动都离不开思维。思维品质是思维能力的表现形式，提高学生的能力，应从思维品质优化入手。数学思维的训练通常以解题教学为中心展开的。木文从数学解题方法的角度，论述了学生思维品质的培养，分别论述了培养学生思维的深刻性和灵活性，并提供了具体操作方法，精选了典型例题进行论述。关键词：思维品质；深刻性；灵活性思维品质是个体思维活动中智力特征的表现，对于

2、学生的思维能力，个别的学生固然有先天因素，但大量的而且主要的是非智力因素，关键在于后天的培养和训练。当前需要培养一大批富于创造性的开拓型人才，在教学工作中培养思维能力是非常重要的。所以教师除了要帮助学生树立良好的学风，指导他们改进学习方法，还要着重培养学生良好的思维品质，使学生的思维活动处于健康的与科学的思维状态。因此，在数学教学中应该重视培养而且能够培养学生的思维品质，提高学生的思维能力。思维品质主要括敏捷性、灵活性、深刻性、广阔性、批判性、创造性，其中最基木是深刻性和灵活性，思维的深刻性和灵活性发展是相辅相承的，互相促进的。把握研究对象的木质因

3、素，才可能在错综复杂的条件下，机灵地思考问题，开辟多角度思维途径。一、善于观察找联系，由表及里抓木质，培养学生的深刻性思维的深刻性是指思维活动的抽象程度的逻辑水平以及思维活动的广度、深度和难度。它集中地表现为能深刻地理解概念，善于深入地思考问题，能抓住事物的规律和木质。1.引导学生在审题过程中，仔细观察，认真寻找事物之间的联系，抓住本质因素，确定解题思路例题：已知方程x2-2ax+a2+a-l=0冇两个实数根，2.通变式教学，让学生从不同侧面加深理解解题方法的本质因素一种解题方法确实有必要有一定数量的练习予以巩固，但不掌握方法的本质因素，题做的再多

4、也无济于事，在教学上我常用变式教学手段，揭示方法的本质因素与核心，使学生得到深刻的印象。通过上面的练，使学生对这类问题的内涵特征和解答技巧奋了较深刻的理解，从中培养学生思维的深刻性。3.通过类比，引导学生大胆猜想，抓住本质，举一反三数学知识之间有许多相同的因素，要善于运用类比，找出不冋问题之间的类似之处，从类比中发现求解过程，从而促进方法和能力的迁移。例如，在列二元一次方程组或三元一次方程组解应用题的教学中，让学生类比列一元一次方程解应用题的模式：在一元一次不等式（组）的解法，不等式的性质教学中，让学生联想一元一次方程（二元一次方程组）、等式的基本

5、性质猜想结论，使学生进一步加深对一元一次不等式及不等式基本性质的理解，发展了辩证思维。又如，学习直线、线段、射线知识吋，比较它们的异同点，以便于理解与记忆。二、多维思索，培养思维的灵活性思维的灵活性是指导思维活动的灵活程度，它表现为思维的多角度，善于进行由此及彼的思维，从分析到综合，从综合到分析，灵活伸缩，触类旁通。1.改变单一的封闭题型，增加开放题型为学生提供联想的机会，促进学生的思维由封闭状态逐步过渡到开放状态在原来的教学中，所举的例题、所做的练习以及布置的作业，都是在给定条件下，能够达到具体、明确目标的一类题目，我们称之为封闭题型。主要因为它

6、有明确的0标而把活跃的思维局限在一定范围内，所以是封闭的、收敛的。但是，人的思维是活跃的，并且是无限的，不应限制其发展，相反地，要大力地培植和发展。为此，在教学中，引进开放试题。引入开放题，有利于加强发散思维的训练;有利于沟通知识的内在联系，融化已学知识，逐步形成牢固的知识网络；冇利于逐步加长思维链的长度，即通常说的往前多想几步；有利于让学生获得信息后，产生丰富联系，基础于奇思妙想，长期坚持下去，就能提高灵活性的思维品质。1.变换观察问题角度，充分运用一法多用，一题多解、一题多变，开阔学生思路，促使学生由线性思维过渡到立体思维上述方法都是恒等变形中

7、的一些技巧，像特殊值、配方、换元等，它们连同待定系数，体现了一些基本数学方法应用，也可以使我们从多角度去思考问题，解决问题。通过一题多种解法，可使学生的思路始终处于一种“追求从令一个角度思考”的状态，汇集大量信息，从而拓宽了思维领域，有效地训练了学生思维的灵活性。如此多角度、多方向的延伸、探索，发挥了方法沟通上的灵活性，课堂情趣盎然，思维活跃，大大拓宽了学生思维领域，开阔了视野。总之，思维的深刻性是对学生进行思维品质训练的深化过程，掌握事物的本质因素，才能获得真才实学。思维的灵活性存在于思维的深刻性之中，把握事物的本质因素，才能在错综复杂的事物面前

8、具奋敏感性和随机应变的能力。培养学生的品质是一项长期而艰巨的工作，只要我们坚持做下去，就可以提高学生观察和分析问题的能力。