高中数学必修5期末试卷

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1、数学必修5试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．　　B．　　C．D．4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）A．5B．10；C．20D．2或45．已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．66．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．7．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形；

2、B.等腰直角三角形C。等腰三角形D.等腰或直角三角形8．已知数列的前项和为,则的值是（）A.-76B.76C.46D.139．设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-810．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）A．a8B．a9C．a10D．a11二、填空题(每小题5分，共20分)11．已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为．12．数列满足，，则=；613.不等式的解集是　　．14．数列的前项和，则。15.在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若

3、数列{an}是等比数列，则常数k的值为．三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤）16.（10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。17．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．618．（12分）已知数列的前项和，⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前多少项和最大。19．已知正项数列的前n项和为，且．(I)求数列

4、的通项公式；(Ⅱ)设数列与的前n项和为，求证：．620．在中,分别是角的对边，且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积.21．（12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．6参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBBCBCCBDDDB二、填空题13，__140____；14，_________；1516，___24_____；三、解答题17，解设点AB则直线的方程为由题意，点在此直线上，所以＝1由基本不等式，得1=2ab8于是=ab4当且仅当,即a=2,b=4时，取“＝”因此，AOB的面

5、积最小时，直线的方程为即2x+y-4=0；18，解由，此时等号成立条件是即，所以。此时等号成立条件是：即，所以此时。19．解：（1）当时；；当时，;所以：（2）；所以；前的和最大；20．解：设一年的运费和库存费共元，6由题意知，=10，即当=500时，故每次进货500件，一年的运费和库存费最省21．略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。22．解：（1）由得：；；；由得：；；；（2）由┅①得┅②；（）将两式相减得：；；（）所以：当时：；故：；又由：等差数列中，，点在直线上．得：，且，所以：；（3）；利用错位相减法得：；6