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《高中数学必修5期末试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学必修5试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知数列{an}中，a12，aan1(nN*)，则a101的值为（）n12A．49B．50C．51D．522．在△ABC中，若a=2,b23,A300,则B等于（）A．60B．60或120C．30D．30或1503．在三角形ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于（）A．300B．600C．1200D．15004．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+⋯+log3a10的值是（）A．5B．10；C．20D．2或45．已知x0，函数y4（）x的最小值是xA．5B．4C．8D．66．已知等差数
2、列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．3B．2C．3D．443237．在⊿ABC中，ccosC，则此三角形为（）bcosBA．直角三角形；B.等腰直角三角形C。等腰三角形D.等腰或直角三角形8．已知数列{an}的前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3),则S15S22S31的值是（）A.-76B.76C.46D.13xy19．设x,y满足约束条件yx,则z3xy的最大值为（）y2A．5B.3C.7D.-810．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）A．a8B．a9C
3、．a10D．a11二、填空题(每小题5分，共20分)11．已知等差数列{an}满足a5a6=28，则其前10项之和为．12．数列{an}满足a12，anan11，则an=；n2x1213.不等式1的解集是．3x114．数列an的前n项和sn2an3(nN*)，则a5。15.在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤）16.（10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x223x20的两个根，且2coc(AB)1。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。17．已知等差数列{an}
4、的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，⋯，an－1，⋯，构成一个新的数列{bn}，2求{bn}的前n项和．18．（12分）已知数列an的前n项和sn32nn21，⑴求数列an的通项公式；⑵求数列an的前多少项和最大。19．已知正项数列an的前n项和为Sn，且a12,4Snanan1,nN．(I)求数列an的通项公式；(Ⅱ)设数列1与的前n项和为Tn，求证：nTn1．an24n4220．在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2cosAcos
5、C(tanAtanC1)1.（Ⅰ）求B的大小;333,求ABC的面积.（Ⅱ）若ac，b221．（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，等差数列{bn}中，b1=2，点P(bn,bn+1)在直线yx2上．⑴求a1和a2的值；⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn；⑶设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn．参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBBCBCCBDDDB二、填空题13，__140____；14，____5(1)n_____；15{x1x2}22316，___24_____；三、解答题17，解设点Aa,0B0,ba,b
6、0则直线l的方程为xy1ab由题意，点1,2在此直线上，所以12＝1由基本不等式，ab得1=1222ab8于是SAOB=1ab4当且仅当12,abab2ab即a=2,b=4时，取“＝”因此，AOB的面积最小时，直线l的方程为xy1即2x+y-4=0；2418，解由16b)b16b64，此时等号成立条件是bab即a2b，b(a(a2a22)所以a216a26426416。b(ab)a2此时等号成立条件是：a2644，所以此时b2。a2即a19．解：（1）当n1时；a1s1321132；当nn时，(3221)[32(1)(1)21]ansnsn1nnnn312n;所以：an32,(n1)3
7、12n,(n2)（2）s32nn21(n232n)1(n16)21621；n所以；前S16的和最大；20．解：设一年的运费和库存费共y元，由题意知，y5000050x202510510x225106=10x，x2x即当x=500时，ymin101000.故每次进货500件，一年的运费和库存费最省21．略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。22．解：（1）由2anSn2得：2a1S12；2a1a12；a12；由2anSn2得：2a21S22；
