第23章-旋转全章导学案

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1、人教版九年级上册第23章《旋转》学案课题：23．1　图形的旋转(1)1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念；通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质．2.了解旋转对应点的概念及特征，用其解决一些实际问题，并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形．．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．难点：利用旋转的性质解决相关问题．(3分钟)请同学们完成下面各题．(1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．(2)如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.(3)①圆是轴对称图形吗？②等腰三角形呢？③你还能指出其他

2、的吗？一、自学指导．(7分钟)观察：让学生看转动的钟表和风车等．(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(3)以上现象有什么共同特点？思考：在数学中如何定义旋转？归纳：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)1．下列物体的运动不是旋转的是(　　)A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．下列现象中属于旋转的有__

3、_个．①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．3．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点____，旋转角是__，经过旋转，点A转到____点，点C转到____点，点B转到____点，线段OA，OB，BC，AC分别转到，，，，∠A，∠B，∠C分别与，，是对应角．一、小组合作动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，

4、在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板．(分组讨论)根据图回答下面问题：(一组推荐一人上台说明)1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)思考：旋转有哪些性质？归纳：二、例题讲解(8分钟)1．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．2．已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形

5、．作法：1.2．3．4．5．∴三、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(12分钟)1．如图，AD＝DC＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90°，BP＝BQ，∠PBQ＝90°.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？(2)若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由．(3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点．解：2．已知：如图，△ABC和三角形外一点O，作出△ABC绕O点逆时针旋转1100的旋转图形．解：(1)(2)(3)(4)3.如图，线段AB绕点O旋转了一个角度后，成为线段CD，由于不小心，点O被擦去了，你能找到点O的位置吗？4．如图，

6、K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．解：学生总结本堂课的收获与困惑．(1分钟)5人教版九年级上册第23章《旋转》学案1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．3.旋转的基本性质．4.旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别课题：23．1　图形的旋转(2)1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．2.掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．重点：用旋转的有关知识画图．难点：根据需要设计美丽图案．一、自学指导．(15

7、分钟)1．已知：如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要的作法。探究：从上面的作图题中，知道作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．1．旋转中心不变，改变旋转角．2．旋转角不变，改变旋转中心．我们可以设计成如下图美丽的图案．归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以可以经过旋转设计出美丽的图

8、案．二、自学检测：学生自