北师大八年级数学《实数》经典习题

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1、第二章实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016·天津中考）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·南京中考）估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.（2016·浙江衢州中考）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）A.B.﹣1C.﹣3D.05.（201

2、5·重庆中考）化简的结果是（）A.B.C.D.6.若a,b为实数，且满足a－2+=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对7.若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.已知＝－1，＝1，＝0，则abc的值为（）A.0B．－1C.－D.9.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）第9题图A.a•b＞0B.a+b＜0C.a＜bD.a﹣b＞010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64

3、时，输出的y等于（）A．2B．8C．3D．2八年级数学（上）（北师大版）第二章实数检测题8二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.12.（2016·福州中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈，±≈.14.绝对值小于π的整数有.15.已知a－5＋＝0，那么a－b＝.16.已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b＝.17．（福州中考）计算：

4、（+1）（-1）＝________.18.（2016·山东威海中考）化简：＝.三、解答题（共46分）19.（6分）已知，求的值.20.（6分）若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求ab+5b的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为，，八年级数学（上）（北师大版）第二章实数检测题8即，，所以.根据上述方法化简：.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.

5、（6分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)＝＝；(二)＝＝＝－1；(三)＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简：①参照(二)式化简＝__－__.②参照(三)式化简＝__－__.(2)化简：＋＋＋…＋.八年级数学（上）（北师大版）第二章实数检测题824.（8分）计算：（1）-；（2）-.25.（8分）阅读下面计算过程：；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值；（3）的值.八年级数

6、学（上）（北师大版）第二章实数检测题8第二章实数检测题参考答案一、选择题1.C解析：19介于16和25之间，∵16＜19＜25，∴，∴4＜＜5，∴的值在4和5之间．故选C.2.B解析：∵4.84＜5＜5.29，∴＜＜，即2.2＜＜2.3，∴1+2.2＜1+＜1+2.3，即3.2＜1+＜3.3，∴与1+最接近的整数是3.3.C解析：，故选C.4.C解析：根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．∵﹣3＜﹣1＜0＜，∴最小的实

7、数是﹣3，故选C．5.B解析：.6.C解析：∵a－2＋＝0，∴a＝2，b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故选C．7.C解析：∵a，b均为正整数，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2，则a＋b的最小值是5．故选C．8.C解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝，∴abc＝－．故选C．八年级数学（上）（北师大版）第二章实数检测题89.D解析：根据实数a、b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，a＞b，a﹣b＞0.故选D．10.D解析：由图得6

8、4的算术平方根是8，8的算术平方根是.故选D．二、填空题11.2解析：∵∴4的平方根是，4的算术平方根是2.12.x≥﹣1解析：若二次根式在实数范围内有意义，则x+1≥0，解得x≥﹣1．13.604.2±0.0191解析：≈604.2；±＝±≈±0.0191.14.±3，±2，±1,0解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.15.8解析：由a－5＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－（－3）＝8.16.11解析：∵a＞＞b