11第十一章自相关

《11第十一章自相关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第十一章自相关目录第一节自相关的定义和形成原因第二节自相关的后果第三节自相关的检验第四节自相关的修正作业第一节自相关的定义和形成原因P243-246一、自相关含义二、从散点图观察自相关模式三、自相关的形成原因返回一、自相关的含义经典线性回归模型的一个假定是无自相关，即随机扰动项之间不存在相关关系自相关：随机扰动项之间存在相关关系，即随机扰动项之间相互影响两个例子理解自相关含义：二个例子产出对于资本和劳动投入的回归中如果某个季度发生了罢工，影响了当季产出，并且如果这个季度的罢工这个随机扰动，影响了下一季度的产出，这就被称为自相关：两个季度的产出的波动有相关性分析家庭支出

2、和家庭收入关系的横截面数据时：一个家庭的一个随机的收入增加导致其消费增加，通过攀比、模仿效应影响到其他家庭，导致这些家庭消费增加。这也被称为自相关：两个家庭的支出的波动有相关性。返回二、从散点图观察自相关模式p3131、注意和异方差的散点图相互区别：横坐标不同纵坐标不同2、观察其有无系统性运动模式a-d表示存在自相关返回三、自相关的形成原因1、经济时间序列数据的惯性：随着时间的流动，“自行运动”例如GDP数据：按经济周期运动，在萧条底部开始向上运动，后一期值总是大于前一期值，呈现P245图12-1b模式经济时间序列数据容易发生自相关现象2、模型设定误差：模型没有正确设

3、定，包括遗漏重要变量选择了错误的函数形式3、蛛网现象某种商品的供给量因受前一期价格影响而表现出来的某种规律性（如呈蛛网状收敛或发散于供需的品平衡点4、数据加工数据的外推和内插：例：2001-2005年的数据中，缺少2003年数据，一般是根据一个假定，由其他年份的数据内插计算出来，这种数据加工会带来自相关性返回5、滞后效应：随机干扰因素的影响持续几个时期例：前例罢工之例6、其他：例：前例家庭收入和开支的横截面数据分析之例第二节自相关的后果P315一、数据存在自相关时，OLS估计量依然是线性无偏估计量(证明OLS估计量具有线性、无偏性时没有用到无自相关假定，或者说，线性、

4、无偏性和是否自相关无关)二、OLS估计量在数据存在自相关时，不再具有最小方差性，或者说，OLS估计量不再是BLUE，导致t值过小这是指OLS估计量的方差不再是所有线性无偏估计量方差中的最小方差OLS估计量在存在自相关时不再是BLUE（以AR(1)为例）三、忽视自相关，根据常用的OLS估计量方差公式计算得到的方差是有偏的（由于经济数据的特性，往往是负的偏误，即低估了真实方差）五、综上所述：在数据存在自相关的情形下，t检验和F检验的结论不再可靠例如：OLS回归得到的t值比实际上的t值偏大或者偏小都有可能，我们无法相信t检验的结果存在自相关时的后果和存在异方差时的后果非常类

5、似返回第三节自相关的检验一、图形检验法二、D-W检验法返回一、图形法P248-249：观察残差项ei随i的的分布或ei和ei-1的散点图注意图14-2，a和b，它们实质上是对同一种自相关情形不同表述（scatresidresid(-1)）返回二、D-W检验/杜宾-瓦尔森检验P3191、自回归的一种形式：一阶自回归,AR(1)2、一阶自相关系数的ols估计量3、构造d统计量4、d统计量服从D-W分布5、D-W检验步骤6、D-W检验的前提条件返回1、自回归的一种形式：一阶自回归,AR(1)返回返回3、构造d统计量返回返回D-W检验不是单纯地和临界值比较5、D-W检验步骤由

6、回归软件得到d值设定零假设：原回归中不存在自相关设定显著性水平对照D-W统计表查找临界值，按下表给出的法则进行检验例题0dLdu24-du4-dL4存在着正自相关无法判定区域接受零假设无法判定区域存在负自相关例14-1P316N=44，d=0.2136,解释变量个数k=1返回补充6、D-W检验的前提条件自回归的形式是AR(1)回归模型必须有截距项样本容量须在15以上解释变量不是随机变量返回第四节自相关的修正一、当自相关系数已知时广义差分法二、当自相关系数未知时一阶差分法由D-W统计量估计自相关系数科克兰内-奥克特法返回一、当一阶自相关系数ρ已知时候，使用广义差分法P3

7、22将（1）式滞后一期，两边同乘以得将（1）-（2）得做广义差分变换：1、一阶差分估计法：直接设是广义差分法的特例。再估计广义差分模型：估计步骤和广义差分法相同。3、科克兰内-奥克特法（Cochrane-Orcutt）：迭代法求一个相对精确的ρ的估计值步骤：1）用OLS估计模型，得到各参数估计值用0LS估计广义差分方程，用估计得到的新的参数估计值代入原方程，重复2-4，直到收敛，所对应的参数估计值为最终的估计值4、德宾两步估计法，大样本适用的系数即为的估计值。然后，用估计值做广义差分模型。将原广义差分方程改写为：返回作业讨论:p328-14.8作业：