《成比例问题》word版

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1、——个性化辅导专家成比例问题一、填空题1、因式分解：＝2、已知多项式有一个因式是，则的值是3、若，则=。4、已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB∶AC=.5、如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，＝＝＝，且△ABC与△ADE的周长之差为15cm，则△ABC周长是。6、如果不等式的整数解的积为负数，则的取值范围是7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，则至多可打．8、已知三个数1、2、5，请你再添一个数（只添一个），使它们能组成一个比例式，则这个数是。9、已知a=1，b=4，写出数c，使得这

2、三个数中的一个数是另两个数的比例中项，c=__________。10、已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝，且AC＞BC，则线段AB＝；BC＝。11、已知=，则的值（）A．-5B．5C．-4D．412．已知3a＝5b，下列各式的值在2与3之间的是（）A．B．C．D．13．已知a∶b＝3∶1且a＋b＝8，则a－b＝。14．已知==(n+q≠0)，则＝。15．一个三角形三边的比为2∶3∶4则这个三角边上的高的比为。16．直角三角形的三边为a，a+b，a+2b且a＞0,b＞0则a∶b＝。17．已知点P是线段AB的黄金分割点，若AP＞BP，AP=-1，则AB＝。专业专注全力以赴我们一直在努力——个

3、性化辅导专家18．△ABC的周长为100cm，如图若===，△AEF的周长为。二、选择题1、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是()A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形2、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是()A、61，62B、61，63C、63，65D、65，673、下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是………………（）A.a=2cmb=5cmc=5cmd=12.5cmB.a=5cmb=3cmc=5mmd=3mmC.a=30mmb=2cmc=cmd=12mmD.a=5cmb=0.02mc=0.7cmd=0.3dm4、已知，则下列

4、等式中不成立的是（）A.B.C.D.5、如果线段a=4，c=8，那么a、c的比例中项b为（）AB±C32D±326、如果为整数，那么，使分式的值为整数的的值有()A.2个B.3个C.4个D.5个7、设a、b、c是三个互不相同的正数，如果，那么()A、3b=2cB、3a=2bC、2b=cD、2a=b8、有以下命题:①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有；②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项；④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，则AC=－1其中正确的判断有（）A.

5、1个B.2个C.3个D.4个9、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）A、；B、；C、；D、10、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（）A、B、C、D、二、解答题21、（1）已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。（只画出一个即可）（2）已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求下列各式的值：①AC－BC;②AB专业专注全力以赴我们一直在努力——个性化辅导专家22、已知，求的值23、已知方程的解是负数，求a的取值范围。24、已知，解关于x的方程：25、问题探究：（1）在如图所示的黄金矩形ABCD（AD>AB）中，以

6、短边AB为一边作正方形ABEF；（2）在（1）中的四边形DCEF是不是黄金矩形？为什么？（3）若在（1）中的四边形DCEF中，以短边CE为一边作正方形CELK，则得到矩形DKLF的宽与长的比值是多少？（不需要证明）（4）若在（3）中继续操作及探究，你能概括出具有一般性的结论吗？（不需要证明）（5）在上图中依次无限截取正方形，在截出的每个正方形内画1/4 圆弧，将这些正方形内的1/4 圆弧连接起来，会构成一个平滑的螺旋，即黄金螺旋。请你作出图形。专业专注全力以赴我们一直在努力——个性化辅导专家26、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图

7、所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？P30米l27、为了抓住夷陵文化艺术节的商机，TD某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品