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1、第十三章“轴对称”期末总复习第一课时生活中的轴对称轴对称等腰三角形用坐标表示轴对称归纳与整理性质轴对称图形两个图形关于某条直线对称性质判定等边三角形特殊性质判定如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是。折痕所在的这条直线叫做______。对称轴轴对称图形一、轴对称图形：一个图形(2)(1)图(1)能与图(2)重合吗？这条直线就是_________对称轴把两个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形__________________________。关于这条直线（成轴）对
2、称二、轴对称：两个图形两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点;这条直线叫做对称轴.例1.判断下列图形是不是轴对称图形：①线段；②三角形；③平行四边形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥圆典型例题轴对称图形的定义mABCFDE三、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.四、线段的垂直平分线1、定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。3、判定：与一条线段两个端点
3、距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。1、因为，所以AB＝AC。理由：2、因为，所以A在线段BC的中垂线上理由：AD为BC的中垂线AB＝AC线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。BCAD3、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）如点（-3，2）关于x轴对称
4、的点为______如点（-3，2）关于y轴对称的点为______（-3，-2）（3，2）关于哪个轴对称，哪个轴的坐标不变轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形等腰三角形的判定方法1.有两边相等的三角形是等腰三角形2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）名称图形性质等边三角形三线合一三条边都相等三个角都相等，且都为60°轴对称图形，有三条对称轴等边三角形的性质:等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.
5、三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形的性质:1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A角B线段C任两边都不相等的三角形D等边三角形2、下列图形中，只有一条对称轴的是（）ABCDCC题型训练：3．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。9:304.在镜子中看到时钟显示的时间是：则实际时间是.轴对称的定义5．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D点的直线折叠，
6、使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF的大小为（）A.50°B.80°C.90°D.100°B50°50°80°FEDCBA6．如图4,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DF//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为（）(A)9(B)8(C)7(D)67、等腰三角形的一个角为100°，底角为_____8、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______9、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10、点P(4,-3)与点Q关于x
7、轴对称，则点Q的坐标为__________.11、点M(-2,a)与点N(b,-3)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.12、点A（b－2a，2b+3a）、B（5，4）关于x轴对称，则a=____，b=____.BECDA13.在⊿ABC中，AB=5cm,BC=12cm,DE是AC的垂直平分线，交BC于点E,⊿ABE的周长为；14.如图7,△ABC中,AC+BC=16cm,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,则△BCF的周长为_________第十三章“轴对称”期末总复习第二课时直线同侧两点到直线上
8、一点的距离和最小问题作对称点找交点直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题连接两点找交点BA'lAC2、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水。（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应
