平方差公式 徐立萍

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1、《平方差公式》教学设计   邢台县晏家屯中学徐立萍ABCDO教学目标1、理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。2、通过探索和推导平方差公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、交流等各方面的能力。3、在应用中，激发学生学习兴趣和信心。教学重点掌握公式的结构特征及正确运用公式。教学难点公式推导的理解及公式中字母意义的理解。教学程序教师活动学生活动创设情境出示：考考老师(6a+b)(6a-b)(x+a)(x-a)(3x+2)(3x-2)(x+3y)(x-3y)(2a+b)(2a-b)(a+2)(a-2)让学生任选一组，

2、我马上说出结果。我顺势指出，学了这节课你也能做到，同时板书课题让学生产生强烈的好奇心,能激起学生的兴趣，调动学生的积极性，使学生带着问题和好奇走入本课的学习。自学指导1.计算：（1）(x+1)(x-1)=______  (m+2)(m-2)=____（3）(2x+1)(2x-1)=______2.它们的结果有什么共同特点？你知道为什么吗？学生自学，有疑问的画出来[猜一猜]  (a+b)(a-b)=______3.你能验证你的猜想是正确的吗？ (a+b)(a-b)=a2–ab+ab+b2=a2–b2[做一做](1)(t+s

3、)(t-s)=____      (2)(3m+2n)(3m-2n)=_________ (3)(1+n)(1-n)=_____     (4)(10+5)(10-5)=_____ 4、[归  纳]平方差公式：（a+b）(a-b)=a2–b2用文字语言怎么表述？合作交流例1，用平方差公式计算（3x+2）(3x-2) 例2，(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？   解：(a+b+c)(a+b-c)       =[(a+b)+c][(a+b)-c]       =(a+b)2 -  c2

4、       =(a+b)(a+b)–c2       =(a2+ab+ab+b2)–c2       =(a2+2ab+b2)–c2       =a2+2ab[探  究]边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形。（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？学生运用公式完成例题，并理解a，b的含义。交流例2和探究题展示成果判断正误：(x+a)(x-a)=x2-a2(-x+y)(-x-y)=x2-y2(m+n)(n-m)=m2-n2(6a+b)(6a-b)=3

5、6a2-b2检验学生对公式的理解情况，让学生明白出错的原因在于公式特征不清楚。教师点拨1、公式中a,b可以表示数，单项式，多项式甚至更复杂的代数式。2、指导学生发现公式的特点：左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。可深入的突破难点，为下一步的正确运算打下基础，从而进入下一个环节。能力提升1.计算：103×972.计算： (a+3)(a-3)(a2+9);(2)(a-b+c)(a

6、-b-c)通过例题的教学深化学生对公式的理解，也加深了a，b具有广泛意义的体会。让学生知道，平方差公式中的字母可以代表一个数字，一个单项式或一个多项式反思新知1．什么是平方差公式？2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能用，要注意变形，归纳易错的地方。(3)指出公式中的a、b可以代表数字、字母，还可以代表式子。各组1号总结所学内容。分层作业作业分层布置，必做题和选做题。必做题面向全体学生，选做题供学有余力的学生做。完成作业板书设计：10.5平方差公式一、探究、

7、归纳规律——平方差公式文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。符号语言：(a+b)(a-b)=a2-b2二、1.计算例题12.用简便方法计算99х10159.8х60.2三、小结：1.平方差公式2.认清公式特征是运用平方差公式的关键。3.注意：（1)要符合公式特征才能运用平方差公式(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能用，要注意变形，归纳易错的地方。(3)指出公式中的a、b可以代表数字、字母，还可以代表式子