3、x)定义域为R,且满足条件:f (a+x)+f(a-x)=0,(a为常数),则函数y=f (x)的图象关于点(a,0)对称。注:可从函数的奇偶性角度,或具体图像解析各性质之间的关系对称性与周期性1、定义在R上的函数,若有两个对称轴x=a,x=b,则是其一个周期析:由已知可知:f (2a+x)= f (-x)且,f (2b+x)= f (-x) ,所以f (2a+x)= f (2b+x)即f (x+2b+2a-2b)= f (2b+x)即:f (x+2a-2b)= f (x)故是其一个周期2、定义在R上的函数,若有两个对称中心,则是其一个周期奇偶性与对称性典型例题:类型1: