反比例函数中比例系数k的几何意义

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1、八年级数学导学案课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（3）主备人：卞备课时间：2012年3月21日学科领导签字：知识点关键点易错点规律总结链接中考学习目标：1.掌握反比例函数k几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。2.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。3.体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。重点：反比例函数k几何意义。难点预设：反比例函数k几何意义。一、自主学习内容：反比例函数的几何意义：如图所示，过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N，所得矩形PMON的面积S=PM·P

2、N=

3、y

4、·

5、x

6、.∴。明确了k的几何意义，会给解题带来许多方便。（请学生思考，图中△OEF的面积和系数k的关系。）例题1：如图，点P是反比例函数图象上一点，若图中阴影部分的面积是2，求反比例函数的解析式？解：设P点的坐标为（x,y）由图象可知，点P在第二象限，∴＜0,＞0.∴图中阴影部分长方形的长、宽分别为∵面积为2，∴=2,即=-2又∵=k,∴k=-2∴反比例函数的解析式为【疑点记录】★学法指导注意:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得长方形面积为│k│。二、汇报展示

7、：1、分配展示任务：2、质疑释疑：【精讲预设】三、训练检测（一）随堂练习★学法指导1、如图，分别是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到△，△，△，设它们的面积分别为则（填“＞”，“＜”或“＝”）2、如图，P、C是函数（x>0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设△POA的面积为S1,则S1=,梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2,△POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2S3.（二）当堂检测3、如图，A、B是函数图象

8、上的两点，其坐标为A（a,b）,B(-a,-b)且BC∥y轴，△ABC的面积记为S,则S___________4、如图，点A.、B在反比例函数的图象上，且点A.、B的横坐标分别为a,2a(a＞0),AC⊥x轴，垂足为C,且△ABC的面积为2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（-a,y）,(-2a,y)在该反比例函数的图象上，试比较y与y的大小；（3）求△AOB的面积。牢记反比例函数解析式中k的几何意义。2.等量减等量差不变。3.利用面积分割法，分成两个直角三角形和一个矩形，再进行计算。4.利用上面2题的思想，将面积进行转化。三、小

9、结（反思提升）