反比例函数比例系数k的几何意义.ppt

《反比例函数比例系数k的几何意义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数的图象与性质(二）美丽的双曲线如果你是坐标轴，我便是那双曲线；今生有缘同平面，慢慢长路却难见；心情变化有大小，折绕对称为你现；只因你我共相守，千古情意永不变！小结：反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3想一想S1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们

2、会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.议一议习题5.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。解：∵k=4>0∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x10,∴点A(-2,y1)，

3、点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y20时,y20K<0位置增减性位置增减性y=kx

4、(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别比一比1.已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时……补充练习：OxyACOxyDxyoOxyBD1、反比例函数的性质:反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可

5、能与坐标轴相交。3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=︱K︱回顾与思考布置作业