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2、有理数概念整理一、有理数的意义1、正数和负数知识点1正数和负数的概念（1）在正数前面加“－”的数，叫做负数。负数比0小。（2）零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。知识点2有理数的有关概念有理数：整数和分数统称为有理数。知识点3有理数的分类（1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类：注通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然
3、数），负整数和0统称为非正整数。2、数轴知识点1数轴的概:规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴有三要素——原点、正方向、单位长度知识点2数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。知识点3利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。3、相反数知识点1相反数的概念：只有符号不同的两个数，0的相反数是0。知识点2相反数的关系若a、b互为相反数则a+b=04、绝
4、对值知识点1绝对值的概念：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“”绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即绝对值的非负性0知识点2两个负数大小的比较
5、：一、先分别求出这两个负数的绝对值；二、比较这两个绝对值的大小；三、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。二、有理数的运算1有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互
6、为相反数的两个数相加得0。有理数乘除法法则：两数相乘（除），同号得正，异号得负有理数练习题一、填空1.大于而不大于3的整数有。绝对值大于2而不大于4的整数有个，它们的和是。2.相反数为本身的数是_____，绝对值为本身的数是_____。平方等于它本身的是，立方等于它本身的是。倒数等于本身的是3.若则a____0;若则a____0；当
7、x-2
8、=3时,x=_______；m-n的相反数是_____4.若m,n互为倒数，则的值为_____5.绝对值是1的数是______,绝对值最小的有理数是_______；最小的正整数是__
9、___,最大的负整数是______。6.的相反数的绝对值是．的相反数是；的相反数是。－（－3）=；7.已知
10、a
11、＝3，那么a＝；绝对值大于1而不大于3的整数有个，它们是。8．比较大小（用“＞”或“＜”表示）： －（）；9.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；；－；；；；……；第2003个数是。10.下列各数：3，0，－1.2，－(+5)，，+3.1，－，2004其中负数的有_____个。11.某日的最低气温是零下4°C，最高气温是零上5°C，这天的温差是____°C。12．化简：－（＋0.7）＝，－（－）＝，
12、+（－11）＝。13．数轴上与原点的距离是1.5的点有_____个，这些点表示的数是_______；与表示数1的点距离等于3的点表示的数有_____个，这些点表示的数是___________。
13、14．已知a,b,c在数轴上的位置，用“＜”或“＞”连接则b____c,a－b____0，a＋c____0，cb0a二、判断题。（对的打“√”，错的打“Ⅹ”。）1、有理数按正负分类可分为正有理数和负有理数。2、在一个有理数前面添上一个“一”就变成了负数。3、两个有理数的和一定大于其中一个加数。4、符号不同的两个数是相反数。5、减去
14、一个负数，差一定大于被减数。6、一个有理数的绝对值一定不是负数。7、-
15、a
16、一定是负数。8、所有的有理数都有相反数、绝对值和倒数。9、如果海拔1200m表示高于海平面1200m，那么海拔―150m表示低于海平面―150m。10、有理数分为正数和负数。11、－X不一定是负数。12、两个负数，绝对值大的反而小。三、选择题：1、-2.56（）A.是负数,不是分数B.不是分数,但是有理数C.是负数,也是分数D.是分数,但不是有理数2、某地夏天平均气温31ºC,冬天平均气温 -2ºC，则夏天比冬天平均气温高（）A.32ºCB.33
17、ºCC.-33ºCD.29ºC3、下列说法是正确的是()A.非负有理数都是正有理数.B.零表示不存在,无实际意义.C.正整数和负整数统称为整数.D.整数和分数统称为有理数.4、的倒数的相反数的绝对值是()A.B.-C.2D.-25、下列各计算题中，结果是零的是（）（A）（B）（C）（D）6、绝对值大于2且小于6的所有
