华师大二附中2013届高三数学周练(六)

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1、华师大二附中2013届高三数学周练（六）一、填空题（56分）1．的值等于____．2．的展开式中，项的系数是　　　．3．函数f(x)＝的定义域是_______________．4．奇函数f(x)＝的值域是________．5．函数f(x)=1+log2x(x>0)的反函数f-1(x)=____________.6．夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面间的位置关系是___________________．7．“ab<0”是“方程ax2+by2=1表示双曲线”的　　　　　　条件．8．复数与复数相等,则实数a的值为_________

2、．9．甲组有3名男生，2名女生；乙组有2名男生，3名女生，今从甲、乙两组各抽1名同学参加活动，两组都抽得男生的概率是______________．10．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为________.11．已知数列是公差为d的等差数列，其前n项和为sn，则有sm+n=sm+sn+mnd，类似的，对于公比为q的等比数列来说，设其前n项积为Tn，则关于Tm+n、Tm、Tn及q的一个关系式为______________．12．如图，已知A（-2，0），B（2，0），是椭圆的长轴上的两定点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的

3、端点，P是CD上的动点，若的最小值与最大值分别为，则椭圆方程是______________．13．已知函数,数列是单调递增数列,则实数a的取值范围为______________.714．对于任意实数表示不超过的最大整数,则______________.二、选择题（20分）15．设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定16．下列说法中，正确的是（）A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，

4、3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数17．已知数列{an}中,a1=3,a2=5,且对大于2的正整数n,总有an=an-1-an-2,则a2012等于（）A．5B．-2C．2D．318．若定义在R上的减函数,若不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围是（）A．B．C．　　D．三、解答题(74分)19．(12分)已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β，且f(α)=

5、，f(β)=，求f(α-β)的值.720．(14分)已知三棱锥中，，，⊥平面，，分别是上的动点，且，当为何值时，？21．(14分)已知二次函数，当时，.（1）求证：；（2）若，求的表达式.22．(16分)已知数列{xn}中，x1=a,xn+1=.（1）设a=tanθ，若，求θ的取值范围；（2）定义在（-1，1）内的函数f(x)，对任意x,y∈(-1,1)，有f(x)-f(y)=，若，试求数列{f(xn)}的通项公式.23.(18分)如图,椭圆C1:(a>b>0)满足,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.7(1)求

6、C1,C2的方程;(2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与点D,E.(i)证明:MD^ME;(ii)记DMAB,DMDE的面积分别为S1,S2.问:是否存在直线,使得=?请说明理由.华师大二附中2013届高三数学周练（六）一.填空题1.;2.560;3.;4.;5.f-1(x)=;76.相交或平行;7.充要;8.-4;9.6/25;10.11.;12.;13.;14.10986.二.选择题15.B;16.C;17.A;18.D.三.解答题19.解：（1）由已知得.（2）,20.

7、解：先来证明：当且仅当事实上,.又又,故由三垂线定理得:反之由三垂线定理的逆定理知,由则故成立再由我们来计算的值.由21.解：（1）由已知得，∴∴（2）若，则在为增函数，∴∴，这与矛盾；若，则在为减函数，∴，这与已知矛盾..7从而有，解得.∴.22.（1）因x1=a>0，故所有xn>0.又，所以xn∈(0,1]因为x3<，所以，即解得或x2>2.又x2∈(0,1]，则0

8、1)=即所以，数列{f(xn)}是等比数列。故f(xn)=f(x1)•2n-1=f(a)•2n-1=2n-2.23.(1)由已知可得椭圆的a,b,c满足,0=()2-b,解得b=1,a2=4,所以,椭圆C1