平方根立方根无理数实数.doc

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1、六平方根、立方根、无理数、实数学习目标：1、了解平方根、立方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、立方根；2、会求非负数的平方根，能用立方运算求某些数的立方根；3、掌握平方根、立方根的性质，并会用于计算。4、知道无理数与实数的意义，知道数轴上的点和实数是一一对应。5、知道实数的相反数、绝对值的意义，并会求一个实数的相反数和绝对值。一、平方根=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_

2、____=_____=_____1、平方根：2、开平方：1.若，那么x叫做a的________，a叫做x的____________；2.正数有____个平方根，它们互为_________，零的平方根是_____，负数______________________；3．当a≥0时，表示____________，表示________________,表示____________________；6、求下列各数的平方根：810.090-16490051000.0081①=______②=_____③=_____④=_______二、算术平方根（一）①正

3、数的正的平方根，叫做的_________________。记作_____________②特殊规定：0的算术平方根是0③()表示的________________，也叫做_________________④（）表示的_______________。①当≥0时，的算术平方根记作_________②当≥0时，_____0（二）指出当为怎样的值时，下列各式有意义1、2、3、4、（三）求下列各式的值：请先弄清楚每个式子的意义。1、2、3、（四）探究提高：1、你知道3的算术平方根是什么吗？你知道3的平方根是什么吗？2、你知道的平方根是什么吗？你知道的算术

4、平方根是什么吗？（五）求下列各数的算术平方根1、2、03、74、（六）求下列各式的值：1、2、3、4、5、(七)判断：1、的平方根是36；2、1的平方根是1；3、-9的平方根是；4、5、9是的算术平方根；6、的平方根是；7、-5是25的平方根；8、是的平方根。三、立方根=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____=_____1.立方根：2.开立方：立方与_______________互为逆运算，开立方运算的结果是____________.3.立方根的性质：例1.求下列各数的立方根：

5、（1）27（2）（3）例2.求下列各式的值：（1）=____（2）=______（3）=_______1..求下列各数的立方根：（1）-27（2）（3）（4）0（5）（6）0.125（7）（8）2.求下列各式的值.（1）=____（2）=_____（3）=_______（4）=_______（5）=________(6)=________3.求下列各式中的x:（1）（2）（3）（4）4．若∣∣+∣∣=0，求的值.(选作题)1、判断(1)0.027的立方根是0.3(2)不可能是负数(3)如果a是b的立方根，那么ab>0(4)一个数的平方根与其立方

6、根相同，则这个数是1四、无理数、实数回忆一下有理数的分类有理数都可以转化为________小数或____________小数，它们都________形式。观察下列这些数，它们还是有理数吗？=1.41421356237309…………=1.73205080756888…………=－1.7099759466767…………3.141592653…………0.202002000200002…………（每两个2之间的0的个数依次增加1）掌握新知：1、有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示，那么这样，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示，反过来，数轴上的每一个

7、点都表示唯一的实数。所以，实数和数轴上的点是一一对应的。2、任何两个实数都是可以比较大小的，数轴上_____边的点比______边的点表示的数大.3、有理数的运算法则和运算律（交换律、结合律、分配律），在实数集内同样适用。（二）运用新知：选择：无理数是指（）A、无限小数B、无限循环小数C、带有根号的数D、无限不循环小数2、在实数中，无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、4第4页判断：1、无理数一定是无限不循环小数（）2、无限小数都是无理数（）3、带根号的数是无理数（）4、无理数都是无限小数。（）5、无理数是开方开不尽的数（）6、用根号形式表示

8、且开方开不尽的数是无理数。（）（三）探究提高：1、今天我们学习了一种新的数的类型：无理数。那么有理数和无理数组成了一个新的数集——实数。实数集常常用R