实数平方根立方根.doc

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1、实数（一）一．基础知识1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0）；注意的双重非负性：-（<0）03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。二．例题分析1

2、.36的平方根是；的算术平方根是；2.一个数的平方是9，则这个数是（），一个数的立方根是1，则这个数是（）；3.当x=__________时，有意义；当x=_________时，有意义；4.若，则x=_________；若，则n=________。5.下列各式中，正确的是（）(A)(B)(C)(D)6.使＋有意义的x的取值范围是（　　　）Ａ．x≥0Ｂ．x≠2Ｃ．x>2Ｄ．x≥0且x≠27.若

3、1－x

4、－＝2x－5，则x的取值范围是（　　　）Ａ．x>1　　　Ｂ．x<4Ｃ．1≤x≤4Ｄ．以上都不对8.若n为正整数，则等于（）A、-1B、1C、±1D

5、、2n+19.若1＜x＜3，则化简=；10.求下列χ的值。①16χ2-9=40②③21.计算⑴⑵⑶⑷⑸22．已知实数a、b、c满足，2

6、a-1

7、++c2-c+=0,,求a+b+c的值.23.若，求xy的值。24.若和互为相反数，求的值。三．课后作业一、填空题：1、144的算术平方根是_________，的平方根是_________；2、=___________，的立方根是________；3、7的平方根为_________，=__________；4、平方数是它本身的数是（）；平方数是它的相反数的数是()；5、若，则x=__________；若，

8、则x=__________；6、计算：=______________；二、选择题7、若，则（）A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥08、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定9、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、D、10、若a≥0，则的算术平方根是（）A、2aB、±2aC、D、

9、2a

10、11.若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A、00C、a<1D、a>112、若a<0，则等于（）A、B、C、±D、013、若x-5能开偶次方

11、，则x的取值范围是（）A、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题14、15、16、17、25、解方程：26、解方程：27.若，求x+y的值。28.已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根