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《平行线的性质（B）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、平行线的性质(B)一、选择题1.如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2=()A.70°B.90°C.110°D.80°2.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是()A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°3.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3为()A.100°B.105°C.110°D.115°4．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90
2、°，∠β＝88°，则∠α的度数为()A．15°B．25°C．35°D．55°5.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是().A．∠A+∠C=180°B．∠A+∠B=180°C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°6.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是()A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补7.如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是().A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=图1AB
3、CD图28.如图3，下列推理正确的是().图3A．∵MA∥NB，∴∠1=∠3B．∵∠2=∠4，∴MC∥NDC．∵∠1=∠3，∴MA∥NBD．∵MC∥ND，∴∠1=∠3二、填空题9.如图,∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=________.10.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________.11.如图,直线l∥m,将含有45°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2=________.12．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图所示)，如果第一次转弯时的∠B＝140°
4、，那么∠C应是________．三、解答题13.已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2.求证:∠A=∠E.14.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.15.已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°.求：∠2的度数．16.(能力拔高题)已知直线l1∥l2,直线l3与直线l1,l2分别交于C,D两点.(1)如图①,有一动点P在线段CD之间运动(不与C,D两点重合),问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1=∠2这一相等关系?试说明理由.(2)如图②,当动点P在线段CD之外运动(不与C,D两点重合),上述结论是否还成立?若不成立,试写出新
5、的结论并说明理由.参考答案一、选择题1.【解析】选A.∵a⊥c,b⊥c,∴a∥b.∴∠1=∠3.∵∠2=∠3,∠1=70°.∴∠2=∠1=70°.2.【解析】选B.先向左转a°,再向右转b°形成的两个角是同位角关系,因为两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,即两直线平行,所以a°=b°.3.【解析】选B.把图中的线适当延长,如图.∵∠1=65°,∠2=140°,∴∠4=75°.又∵a∥b,∴∠3=180°-∠4=180°-75°=105°.4.C5.B6.D7.C8.B二、填空题9.【解析】∵∠2=∠5,∠1=∠2,∴∠1=∠5,∴l1∥l2
6、,∴∠3=∠6,又∵∠3=110°,∴∠6=110°,又∵∠4+∠6=180°,∴∠4=180°-110°=70°.答案:7010.【解析】∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∵EF∥CD,∴∠DCE+∠CEF=180°,∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.答案:36011.【解析】如图,过点B作n∥l,则∠4=∠2.∵l∥m,∴m∥n,∴∠3=∠1,∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=45°,∴∠2=∠ABC-∠1=45°-25°=20°.答案:20°12.140°三、解答题13.∵AD∥BE,∴∠A=∠EBC,∵∠1=∠
7、2,∴DE∥AC,∴∠E=∠EBC,∴∠A=∠E.14.【证明】∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠3=∠2,∴BD∥CE,∴∠C=∠DBA.∵∠C=∠D,∴∠D=∠DBA,∴DF∥AC,∴∠A=∠F.15.148016.【解析】(1)∠3+∠1=∠2成立.理由如下:过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE;∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠3=∠BPE,又∵∠BPE+∠APE=∠2,∴∠3+∠1=∠2.(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.理由如下:过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE,∵l1∥l2,∴PE∥l2,∠3=∠BPE,
8、又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=∠2.
