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1、§24平面向量（概念）及线性运算【教学目标】1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示；2.了解向量共线的概念,理解两个向量共线的充要条件；3.掌握向量的加法与减法,实数与向量的积.【教学重点】1.基本概念的复习；2.向量的加法与减法,实数与向量的积.【教学难点】1.基本概念的复习；2.向量的加法与减法,实数与向量的积.【考纲要求】级要求【自主学习】一．阅读课本《必修4》P55-67.二．知识梳理1.平行向量是_____的向量，规定与任何一向量___，平行向量又叫______．相等向量是__的向量；相反向量是_____的向量.2.向量的加减法⑴法则：_____________；______
2、______.⑵几何意义（如图）作出．3.实数与向量的乘积是一个向量,记作__，它的模=__.当时,与____；当时,与_____；当时,____.4.向量与非零向量共线的充要条件是________________________.三．基础自测1.判断下列命题是否正确：【纠错、反思】①两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，且终点相同；()②若四边形是平行四边形，则；()③若，则；()④若与是共线向量，则四点共线；()⑤若，则三点共线；()⑥平面内任意三个向量中的每一个向量都可以用另外两个向量的线性组合表示；()⑦若，且，则或.()2.设是两个不共线的向量，,若共线，则实数 .3.化简
3、：.4.在中,,,,为的中点，则.(用表示)5.设为坐标原点,向量,将向量向右平移个单位,再向下平移个单位,得向量,则向量的坐标为.【共同探究】题型一多边形中用已知向量表示其它向量.1.如图,是以向量为邻边的平行四边形,为对角线的交点.又,试用表示.题型二三点共线问题.2.已知不共线,,求证：三点共线的充要条件是.【反馈练习】1.已知，则的取值范围是.2.设是两个不共线向量，则向量与向量共线的充要条件是.3.在边长为的正方形中,若，则，，.4.已知的重心为,若，则（用表示）.5.设是坐标原点,,若点满足,其中，且,则点的轨迹方程为 .6.如图，已知的两条对角线与交于，是平行四边
4、形所在平面内任意一点．求证：．§25平面向量的基本定理与坐标运算【教学目标】1.了解平面向量的基本定理；2.理解平面向量的坐标表示；掌握平面向量的坐标运算；掌握平面两点间的距离公式.【教学重点】平面向量的坐标运算【教学难点】对向量的坐标表示的正确理解；平面向量的坐标运算.【考纲要求】级要求一.阅读课本《必修4》P68-75.二.知识梳理1.平面向量基本定理是__________.2.在平面直角坐标系中,设分别为与轴和轴正方向相同的单位向量,由平面向量基本定理,对于任一向量,都存在唯一的实数对使________，记为________.平面上的任一向量都唯一对应着；反之则不正确.3.设，则
5、____，___，______.4.若点，则___；设点，则______.5.设，如果，则___，反之也成立.三.基础自测1.（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=__________.2.若向量,则.（用表示）3.与向量平行的单位向量为_____.4.已知,若点在直线上，则____.5.中，点,则点的坐标为_.【纠错、反思】【共同探究】题型一根据条件求参数的值.1.已知平面内给定三个向量.⑴求；⑵求满足的实数的值；⑶若，求实数的值.题型二向量的几何特征.2.已知点及,试问:⑴为何值时,点在轴上？在轴上？在第二象限？⑵四边形能否成
6、为平行四边形？若能,求出相应的值；若不能,请说明理由.【反馈练习】1.若，且，则_，____.2.设的三内角所对的边长分别为，向量，，若，则角_ .3.已知，若，则实数_ . 4.设，点满足.⑴当____时，点在直线上；⑵当____时，点在第四象限.§26平面向量的数量积【教学目标】1.掌握平面向量的数量积；2.了解用平面向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题；3.掌握向量垂直的条件.【教学重点】平面向量数量积定义及运算【教学难点】用数量积处理向量的垂直问题、向量的长度、角度问题.【考纲要求】C级要求一．阅读课本《必修4》P76-85.二．知识梳理1.两个向量的数量积是一个.已知两
7、个非零向量和,它们的夹角为,则把数量___________叫做与的数量积（或内积）,记作,即数量积.2.设，则.3.运算律：⑴交换律：___；⑵结合律：；⑶分配律：＝______________.4.向量数量积的性质：⑴当与同向时,；当与反向时,.⑵=，或.⑶.⑷.三.基础自测1.已知是三个非零向量，以下有三个命题：①若，则；②，则；③若，则.其中正确命题的序号为.【纠错、反思】2.重庆理12）已知单位向量，的夹角为60°，则_________
