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1、§24平面向量（概念〉及线性运算【教学目标】1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示；2.了解向量共线的概念，理解两个向量共线的充要条件;3.掌握向量的加法与减法，实数与向量的积.【教学重点】1•基本概念的复习；2.向量的加法与减法，实数与向量的积.【教学难点】1•基本概念的复习；2.向量的加法与减法，实数与向量的积.【考纲要求】B级要求【纠错、反思】【自主学习】一.阅读课本《必修4》P55-67.二.知识梳理1•平行向量是的向量，规定0与任何一向量,平行向量又叫•相等向量是的向量；相反向量是的向量.2.向量的加减
2、法⑴法则：⑵几何意义（如图）作出a+b,a—b.3.实数久与向量a的乘积是一个向量，记作,它的模Aa=当久＞0时，加与a；当QvO时，久a与a；当2=0时,Xa=.4.向量〃与非零向量a共线的充要条件是三.基础自测1.判断下列命题是否正确：①两个向暈相等的充要条件是它们的起点相同，且终点相同;②若四边形ABCD是平行四边形，则AB=DC；()③若aUb.bUc，则a□c；()④若而与丽是共线向量，则四点&B,GD共线;则三点共线;⑥平血内任意三个向量中的每一个向量都可以用另外两个向量的线性组合表示；()⑦若k
3、eR，且転=0,则2=0或a=0.()2.设勺,纟2是两个不共线的向量,a=2e[-e2,b=kel-^-e2i若仇，〃共线,则实数£=.3.化简:AC-BD+CD-AS=4.ABCD中，AB=afAD=b}AN=3NCyM为BC的中点，则MN=(用a"表示)2.设O为坐标原点，向量M=(5,-2)，将向量刃向右平移3个单位，再向下平移3个单位，得向量丽，则向量丽的坐标为【共同探究】题型一多边形中用已知向量表示其它向量.1.如图，OADB是以向量OA=a,OB=b为邻边的平行四边形，C为对角线AB.OD的交点.又
4、BM=-BC,CNa,b表示而丽而・题型二三点共线问题.2.已知刃，丙不共线，OP=aOA+bOB(a,beR),求证：A,P,B三点共线的充耍条件是d+b=l.【反馈练习】1.已知网胡罚=5，贝9网的取值范围是.2.设勺,勺是两个不共线向量，则向量b=e{+Ae2(AgR)与向■^a=2el-e2共线的充要条件是•3.在边长为1的正方形ABCD屮，若AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c=,a—b+c=,—a—b+c=・（用/n,n4.已知ABC的重心为G,若AB=m.AC=n,则而表亦).5.设0是坐标
5、原点，A(3,1),3(—1,3),若点C满足况二aOA^0OB，其中q,0wR,且a+0=l,则点C的轨迹方程为.2.如图，已知UABCD的两条对角线AC与BD交于E,0是平行四边形BABCD所在平面内任意一点.求证：0A+0B^0C+0D=40E.§25平面向量的基本定理与坐标运算【教学目标】1.了解平面向量的基本定理；2.理解平面向量的坐标表示；掌握平面向量的坐标运算；掌握平面两点间的距离公式.【教学重点】平面向量的坐标运算【教学难点】对向量的坐标表示的正确理解；平面向量的坐标运算.【考纲要求】B级要求一.
6、阅读课本《必修4》P68-75.【纠错、反思】二.知识梳理1.平面向量基本定理是2.在平面直角坐标系屮，设■/分別为与x轴和y轴正方向相同的单位向量，由平面向量基本定理,对于任一向量a,都存在唯一的实数对(x,y)使,记为a二.平面上的任一向量都唯一对应着(兀,y)；反之则不正确.3.设a=(兀
7、,必),〃=(兀2，旳)，贝0a+b=,a-b=,Xa=.4.若点A(x,y),则:设点AO],)%/,%)，则•5.设«=(xp^),6=(x2,y2)(«^0),如果aUb，则，反之也成立.三.基础自测1.(北京理1
8、0)已知向量a二(能，1),b=(0,-1),c=(k,希)。若a-2b与c共线，贝ijk二.2.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),贝i」c=.(用a,b表示)3.与向量a=(12,5)平行的单位向量为•4.已知4(1,-3),B(8,-1),若点C(2a一1,a+2)在直线AB上，则a=.1.UABCD中，点A(-l,2),B(3,0),C(5,l),则D点的坐标为.【共同探究】题型一根据条件求参数的值.1.已知平而内给定三个向量a=(3,2),6=(—l,2),c=(4,1).⑴求3a
9、+〃一2c；(2)求满足a=mb+nc的实数m,n的值；⑶若(a+£c)Z7(2〃—a),求实数k的值.题型二向量的几何特征.2.已知点0(0,0)/(1,2),B(4,5)ROP=OA^tAB(teR),试问:⑴/为何值时，点P在兀轴上？在y轴上？在第二象限？⑵四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的f值；若不能，请说明理由.【反馈练习】1.若p=(2,-3)
