河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试(二)数学(文科)试题-word版含答案

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1、数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.在等比数列中，若，则（）A．3B．6C．27D．93.已知命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，4.已知函数则（）A．B．C．D．5.已知向量，的夹角为，且，，则（）A．B．2C．D．6.函数的图象大致是（）7.将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（）A．

2、，B．C．D．8.曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为（）A．B．C．D．9.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．10.设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.对于正整数，记表示的最大奇数因数，例如，，．设．给出下列四个结论：①；②，都有；③；④，，．则其中所有正确结论的序号为（）A．①②③B．②③④C．③④D．②④12.已知等腰直角三角形内接于抛物

3、线（），为抛物线的顶点，，△的面积为16，为抛物线的焦点，，若是抛物线上的动点，则的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则．14.已知圆与圆：相内切，且和轴的正半轴，轴的正半轴都相切，则圆的标准方程是．15.已知数列是公差不为0的等差数列，，，称等比数列，且，则．16.在△中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数．（1）求函数

4、的最小正周期与单调递增区间；（2）若时，函数的最大值为0，求实数的值．18.已知圆，直线与圆相交于不同的两点，．（1）求实数的取值范围；（2）若弦的垂直平分线过点，求实数的值．19.已知等差数列满足（）．（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：．20.已知函数．（1）若，且为偶函数，求实数的值；（2）当，时，若函数的值域为，求实数的取值范围．21.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）设线段的垂直平

5、分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．22.已知函数．（1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；（2）若在上存在，使得成立，求的取值范围．天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（文科）答案一、选择题题号123456789101112答案ADAACDAABCBC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1），则函数的最小正周期，根据，，得，，所以函数的单调递增区间为，．（2）因为，所以，则当，时，函数取得最大值0，即，解得．18.解：（1）把直线代入圆的方程，

6、消去整理，得，由于直线交圆于，两点，故，即，解得或，所以实数的取值范围是．（2）由于直线为弦的垂直平分线，且直线斜率为，则直线的斜率为，直线的方程为，即w，由于垂直平分弦，故圆心必在上，所以，解得，由于，所以符合题意．19.解：（1）设等差数列的公差为，由已知得即所以解得所以．（2）由（1）得，所以，所以，所以．20．解：（1）令，则，代入，得，∴．∵函数是偶函数，∴，∴，即，，∴对一切恒成立，∴，即．（2）设当时，，当时，要使函数的值域为，则即解得．综上所述的取值范围为．21.解：（1）设椭圆的

7、方程为（），则解得故椭圆的方程为．（2）设直线的方程为（）．由消去并整理得．易知，设，，则，，设是的中点，则线段的垂直平分线的方程为，令，得．因为，所以，因为，，所以的取值范围是．22.解：（1）当时，，，在上恒成立，则在上恒成立，所以，即．（2）设．　若在上存在，使得，即成立，则只需要函数在上的最小值小于零，，令，得（舍去）或．　①当，即时，在上单调递减，故在上的最小值为，由，可得．因为，所以．②当，即时，在上单调递增，故在上的最小值为，由，可得（满足）．③当，即时，在上单调递减，在上单调递增，

8、故在上的最小值为．因为，所以，所以，即，不满足题意，舍去．综上可得或，所以实数的取值范围为．