寒假复习初三数学 三

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初三寒假复习三一、填空题18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围______。19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=________。21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是________。22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是__________24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_______________。25、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_______。29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是____________。36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为___________。37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。 38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。42、若<-1，则a取值范围是__________.43、小于2的整数有__________个。44、已知关于a的方程4x-a=2x+5的解是1，则x=__________。45、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的大小是__________。46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是______cm。47、如果|a|=2，那么3a-5=________。48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。49、______分数（填“是”或“不是”）50、的算术平方根是______。二、解答题1．如图，直角坐标系中，以P（1，1）为圆心，为半径的⊙P交x 轴于A、B两点，交y轴于C、D两点。（1）直接写出A、B、C、D四点的坐标；（2）分别过A、C两点作⊙P的切线a和b，求a、b的函数表达式（3）第（2）问中的a、b两条切线是否互相垂直？若垂直，请写出证明；若不垂直，请说明理由。 2.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.3.已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.yBCBCyTAxOOATx 4.如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．ABCDERPHQ5.在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图3OABCMND图2OABCMNP图1O 参考答案一、填空题18，m>-1,且m≠119，m≤320，121，-5