毕业论文-琴弦振动泛音的分析及应用

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1、本科毕业论文题　　目：　琴弦振动泛音的分析及应用　　学生姓名：　　　　　学号：院（系）：物理与材料科学学院　专业：　材料物理入学时间：　　　　　　年　　　　　　月导师姓名：　　　　职称/学位：　　导师所在单位：　　　　　17琴弦振动泛音的分析及应用（物理与材料科学学院）摘要：弦乐器的是乐器中最重要的类别之一，弦乐器琴弦的振动式多种振动迭加的效果。当满足某些条件的时候，一些振动将会被屏蔽掉，产生音乐所说的“泛音”效果。本文应用物理振动方面的知识，利用数学物理方法，使用物理抽象的方法，将一根长炫抽象

2、为一个个没用质量相对独立又相互联系的小段，由此列出两端固定的弦振动的泛音方程，这是一个有边界条件的齐次方程，使用分离变量法求解，对泛音的物理本质做出分析。由于弦的振动是由一个个的振动迭加形成的结果，本文以图表的形式直观地表示出各种振动振幅的关系，以及泛音产生的规律。本文还将从音乐的角度阐述泛音的产生和演奏方法。关键词：泛音；弦乐器；泛定方程；振动；振幅AnalysisandApplicationonOvertoneofchordvibration(SchoolofPhysicsandMateri

3、alScience,)Abstract:Stringed-instrument-musicisoneofthemostimportanttypesofmusic.Stringedinstrumentchordvibrationisthesuperpositionofvariousvibrationeffects.Givencertaincongditions,somevibrationgwillbeshielded,andtheproducedmusiciscalled”overtone”eff

4、ect.Basingontheknowledgeofvibrationginphysics,theuseofmathematics-physicsequationsandtheabstractuseofphysicalmethods,alongstringcouldbedividedintoseveralindependentandinteronnectedsectionswithoutquality.Thusweobtainthepan-setequationofavibrationstrin

5、gwithbothendsfixed,whichishomogengousequationwithaboundarycondition,Andthenwefindthedeterminedsolutiontotheequationusingthemethodofvariableseparationinordertoanalyzethephysicalnatureofovertone.Asthestringvibrationisasuperpositioneffectofalotminutevib

6、rations,thispaperdisplaysthelawofovertoneandtherelationshipsofthesevibrationamplitudesintheformofdiagram.Andthispaperwillalsodiscusstheoccurrenceandlawofovertonefromapointviewofamusician.Keywords:overtone,stringedinstruments,mathematicalphysicsequati

7、on,vibration,amplitude17定量琴弦的泛音是近年形成的一种特殊演奏技巧。如在名族拉琴弦乐器的演奏中，很多独奏曲目都有泛音的应用。“泛音虽然音量不如实音大，但音色非常清晰，明亮能造成一种幽静、遥远、幻想的意境”如在独奏曲《江南春色》中，连续泛音的应用描绘了江南山水相依，非常优雅的春天的美景，成功的演奏令人遐想，仿佛置身江南。在很多有关琴弦演奏技巧的专著中，主要是讲述泛音演奏的具体方法和泛音在弦上的经验位置。先摘录专著中有关泛音的讲述：“琴弦除去由于整体振动而发出一个基本频率音之

8、外，同时还有其分段振动而发出若干比基本频率音高的音来。这就是泛音”。“琴弦整体振动所产生的基本频率音称为基音，除整体振动外。同时还以等分为1/2段，1/3段，1/4段振动，所产生的音即是泛音，如果我们以手指轻触琴弦的泛音点，泛音就会清晰地呈现在我们面前了。人工泛音是用一指实按某个音位，即以一指所按音位到秦马为全长，取其1/4或1/3段所演奏的泛音，符号为◇”。可见，演奏家在实践中已经探索出了泛音在弦上的准确位置，并且对演奏方法作了准确合理的描述，但单靠实践的探索积累，不利于演奏技巧及乐改的发展，