宁夏2014中考数学真题试题(答案)

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1、宁夏2014中考数学真题试题得分评卷人一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（　　）A．　　　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）3．一元二次方程的解是（　　）A．Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，4．实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．5．已知两点、在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（　　）A．　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理

2、器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时,依题意列方程正确的是（　　）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）A．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．8．已知≠0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　）..得分评卷人二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：=　　　　．10．菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB=　　cm．11．下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是　　　　°C．景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头

3、水洞沟须弥山六盘山西夏王陵温度（°C）323028322828243212．若，,则的值为　　　　．13．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是　　　．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是　　　　元．15．如下图，在四边形中，，=CD=2，=5，的平分线交BC于点，且，则四边形ABCD的面积为　　　　．16．如下图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够

4、完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　　　　．三、解答题（共24分）得分评卷人17．（6分）..计算：得分18．（6分）化简求值：，其中，得分19．（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；..（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．得分20．（6分）在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，,AD=1.求BC的长．得分得分评卷人四、解答题（共48分）21．（6分）..下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空

5、气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．得分22．（6分）在平行四边形中，将△ABC沿AC对折，使点B落在处，A‘和CD相交于点．求证：OA=OC．得分23．（8分）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算．..得分24．（8分）在平面直角坐标

6、系中，已知反比例函数的图象经过点A(1,)．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转30°得到线段，判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．得分25．（10分）某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以（0＜≤80）表示下个月内每天售出的只数，（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：..（1）求关于的函数关系式；（2）根据频率分布直方图，计算下

7、个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料，在70≤＜80这个组内的销售情况如下表：销售量/只707274757779天数123432计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．得分26．（10分）在Rt中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB,垂足为Q，连接AP．（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；（2）若AC=3,BC=4,当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；（3）在Rt中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使Rt