2018年4月浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷(含答案解析)

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1、2018年浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷(4月份)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列实数中最小的数是(  )A.2B.﹣3C.0D.﹣π2.下列运算正确的是(  )A.x2+x3=x5B.(x﹣2)2=x2﹣4C.2x2•x3=2x5D.(x3)4=x73.据奉化日报报道,“思路杨帆”特色小镇落户西坞,总投资约50亿元,其中50亿元用科学记数法表示为(  )A.0.5×1011元B.5×1010元C.5×109元D.50×109元4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )A.B.C.D.5.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分

2、情况如表:人数(人)1341分数(分)80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(  )A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,856.如图,BC∥DE,∠1=117°,∠AED=77°,则∠A的大小是(  )A.25°B.35°C.40°D.60°7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为(  )A.B.C.D.8.在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,若以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥,则圆锥的侧面积

3、为(  )A.12πB.15πC.20πD.30π9.如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为(  )A.2B.4C.D.10.如图,在△ABC中,E,F,D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足==,则四边形AEDF占△ABC面积的(  )A.B.C.D.11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③b2﹣4ac>0;④a<;⑤b>1,其中正确结论有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形(相似比相同),相邻纸片之间互不

4、重叠也无缝隙,其中A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3,若S1>S2>S3,则这个矩形的面积一定可以表示为(  )A.4S1B.6S2C.4S2+3S3D.3S1+4S3 二、填空题(每小题4分,共24分)13.实数4的平方根是  .14.分解因式:m2﹣4m=  .15.方程﹣=0的解为  .16.观察下面一列数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7…,将这列数排成下列形式:记aij为第i行第j列的数,如a23=4,那么a87是  .17.已知△ABC的边BC=2cm,且△ABC内接于半径为2cm的⊙O,则∠A=  度.18.边长为2的等边三角形ABC中,D、E分别

5、在BC、AC上,且AE=CD,AD、BE相交于点P,连结PC,若∠CPD=∠PBD,则BD的长为  . 三、解答题(本大题共8小题,共78分)19.(6分)计算:(cos45°﹣sin60°)++2﹣2.20.(8分)若一条直线将一个封闭图形的周长和面积同时平分,则称这条直线为这个封闭图形的“二分线”.[来源:Zxxk.Com](1)请在直尺在图1中作一条二分线;在图2中作一条二分线(非对角线);(2)请用直尺和圆规在图3中作一条二分线.(要求保留作图痕迹,不写作法)21.(8分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(

6、均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是  ,并补全频数分布直方图;(2)C组学生的频率为  ,在扇形统计图中D组的圆心角是  度;(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,sinA=,点D在AB边上,且∠BDC=45°,BC=5.(1)求AD长;(2)求∠ACD的正弦值.23.(10分)如图,一次函

7、数y1=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,6),且与反比例函数y2=的图象交于点(a,4).(1)求一次函数表达式;(2)当y1<y2时,根据图象写出x的取值范围.24.(10分)随着人民生活水平的不断提高,宁波市家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,某小区2015年底拥有家庭轿车81辆,2017年底家庭轿车的拥有量达到144辆.(1)若该小区2015年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆?(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测

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