普通年金和期初年金

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1、第二节规则现金流的计算主要内容：期末年金与期初年金?永续年金增长型年金假定年利率为20％，每半年计利息一次，则有效年利率为（）。A、10％B、20％C、21％D、40％复习年金的概念（PMT）普通年金是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。比如，退休后每个月固定从社保部门领取的养老金、定期定额缴纳的房屋贷款月供、每个月进行定期定额购买基金的月投资额款、向租房者每月固定收取的租金等都是年金。一、期末年金与期初年金主要内容：期末年金现值和终值计算?期初年金的计算一、期末年金与期初年金根据等值现金流发生

2、的时间点不同，年金可以分为期初年金和期末年金。一、期末年金与期初年金期初年金是指一定时期内每期期初发生系列相等的收付款项，即现金流发生在当期期初比如说房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险…期末年金即现金流发生在当期期末，比如说利息收入，红利收入，房贷本息支付…期末年金与期初年金并无实质性的差别，只是收付款时间不同。一、期末年金与期初年金期末年金：收付在期末012345AAAA…..期初年金：收付在期初012345AAAA…..（一）期末年金现值的计算期末年金现值公式为：（一）期末年金现值的计算一定时期内每期期末收付款项的复利

3、现值之和012345通项(1)×(1+r)得（2）（2）-（1）得为年金现值系数，记作（P/A,i,n)P=A(P/A.i,n)刘老师采用分期付款方式购买电脑，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么刘老师能购买一台价值多少钱的电脑？期末年金现值例1如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付4000元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？期末年金现值例2（二）期末年金终值的计算期末年金终值公式为：（二）期末年金终值的计算012345通项AAAAAA（二）期末年金终值的计算期末年金终值公式推导过程：

4、已知期末年金的终值公式为：FV=A+A(1+r）+A(1+r）2+A(1+r）3+.....+A(1+r）t-1①公式两边同时乘以（1+r)(1+r)FV=(1+r)[A+A(1+r）+A(1+r）2+A(1+r）3+.....+A(1+r）t-1]②②-①得到：rFV=A(1+r)t-A求得：你5年内每年末向银行借款10000元，借款利率7%，5年末应付本息和为多少？=57507期末年金终值例题3例5：一个21岁的年轻人今天投资15091元（10％的年复利率），可以在65岁时（44年后）获得100万元。假如你现在一次拿不出150

5、91元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？求得：C=1532.24元成为一个百万人士并不难，只要持之以恒每年存款1500元左右，持续44年。期末年金终值例4曹先生8年后退休，他打算为退休后准备一笔旅游基金。理财经理为他推荐一款固定收益率为7%的基金产品，曹先生决定每年存入5000元，那么他退休后能获得多少旅游基金？=51299期末年金终值例题5例6：房贷还款—等额本息年度初始借款年总支付年利息年本金年末余额150001285.46450.00835.464164.5424164.541285.46

6、374.81910.653253.8833253.881285.46292.85992.612261.2742261.271285.46203.511081.951179.3251179.321285.46106.141179.320总计6427.301427.315000其中，该贷款总额为5000元，年利率为9%，五年还请。例6：房贷还款—等额本金年度初始借款年总支付年利息年本金年末余额150001450450.00100040002400013603601000300033000127027010002000420001180

7、180100010005100010909010000总计635013505000其中，该贷款总额为5000元，年利率为9%，五年还请。（三）期初年金现值的计算期初年金现值等于期末年金现值的（1+r）倍，即PVBEG=pvBEG(1+r）公式为：租入设备，每年年初付租金10000元，共5年，利率8%，租金的现值？（1.47）期初年金现值例题1胡女士作为信托受益人，将在未来20年内每年年初获得1万元，年利率为5%，这笔年金现值为多少？期初年金现值例题2（四）期初年金终值的计算期初年金终值等于期末年金终值的（1+r）倍，即FVBEG=

8、FVBEG(1+r）公式为：图示（四）期初年金终值的计算012345预付年金普通年金=×(1+i)接上一实例，这笔年金20年后终值为多少？期初年金终值例题1陆先生打算卖掉老家价值130万元的房子，购置一套市中心价值300万元的大房子，首付30%，其