推理证明(理科一轮)

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2014-2015学年度???学校12月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题

2、卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．用数学归纳法证明等式（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）（A）（B）（C）（D）2．用数学归纳法证明不等式“++…+＞（n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项，又减少了一项D.增加了一项，又减少了一项3．某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得

3、（）A.当n=6时，该命题不成立B.当n=6时，该命题成立C.当n=4时，该命题不成立D.当n=4时，该命题成立试卷第1页，总2页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分

4、三、解答题（题型注释）4．数列满足．（1）计算，，，，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．5．用数学归纳法证明:6．用数学归纳法证明：对任意n∈N＋，成立．7．已知，求证：关于的三个方程，，中至少有一个方程有实数根.8．（本题满分12分）已知中至少有一个小于2.9．（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于；（2）已知，试用分析法证明：.试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：由数学归纳法知第二步假设n=k时等式成立，则当

5、n=k+1时应得到考点：推理与证明2．C【解析】试题分析：本题考查的知识点是数学归纳法，观察不等式“++…+＞（n＞2）左边的各项，他们都是以开始，以项结束，共n项，当由n=k到n=k+1时，项数也由k变到k+1时，但前边少了一项，后面多了两项，分析四个答案，即可求出结论．解：，=故选C点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基）P（n）在n=1时成立；2）（归纳）在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都

6、成立．3．C【解析】试题分析：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k﹣1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．解：由题意可知，P（n）对n=4不成立（否则n=5也成立）．同理可推得P（n）对n=3，n=2，n=1也不成立．故选C点评：当P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立；结合逆否命题同真

7、同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k﹣1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立．4．（1），，，，由此猜想；（2）证明：当时，，结论成立．假设（，且）时，结论成立，即，答案第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。那么（，且）时，，即.所以，这表明时，结论成立．综上所述，．【解析】试题分析：（1）由题意得，又，可求得，再由的值求，再由的值求出的值；（2）猜想，检验时等式成立，运用数学归纳法证明猜想的结论即假设（，且）时，结论成立，证明当时命题成立.试题解析：（1），，，，由

8、此猜想．（2）证明：当时，，结论成立．假设（，且）时，结论成立，即，那么（，且）时，，即.所以，这表明当时，结论成立．综上所述，．考点：数学归纳法；数列递推式.5．详见解析【解析】答案第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析：由数学归纳法证明不等式的一般步骤可知:第一步