概率论与数理统计试卷b卷（2009）

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1、学院专业级学号姓名…………………………密……………………封……………………线………………………………一、填空题（3分×5=15分）1、设随机变量的概率密度函数为则____________________.2、设随机变量相互独立且都服从正态分布,而和分别来自总体X和的简单随机样本,则统计量服从________分布,自由度为________.3、设总体～，而为来自总体的样本，则未知参数的矩估计量为_________________.4、设随机变量和的相关系数为，若，则与的相关系数为__________________.5、设随机变量～～，且相互独立，则～_________

2、___________二、选择题（3分×5=15分）1、将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：={第一次出现正面}，={第二次出现正面}，={正反面各出现一次}，={正面出现两次}，则事件（）（A）相互独立（B）相互独立B－3共4页学院专业级学号姓名…………………………密……………………封……………………线………………………………（C）两两独立（D）两两独立2、设与分别是随机变量与的分布函数，为使是某个随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）（A）（B）（C）（D）3、设随机变量相互独立且同分布：，则下列各式成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、设～～则（）（

3、A）和都服从分布（B）服从正态分布（C）服从分布（D）服从分布5、已知则（）（A）61（B）85（C）75（D）65三、计算题（7分×10=70分）B－3共4页学院专业级学号姓名…………………………密……………………封……………………线………………………………1、第一个盒子中装有4只白球，5只红球；第二个盒子中装有5只白球，4只红球，今从第一个盒子中任意取两只球放入第二个盒子中，再从第二个盒子中任意取一只球，问取到白球的概率是多少？2、设随机变量分布律为23P（1）求的分布函数.（2）求3、设随机变量在区间上服从均匀分布，求的概率密度函数.4、设随机变的联合概率密度函

4、数为，问是否相互独立？5、设随机变的联合分布律为XB－3共4页学院专业级学号姓名…………………………密……………………封……………………线………………………………验证不相关，但不是相互独立的.6、设随机变的联合概率密度函数为,求7、设随机变量的概率密度函数为求（1）常数（2）分布函数8、设总体～，为来自总体的样本，（1）求的最大似然估计（2）证明该估计量是无偏估计.9、设某种清漆的9个样本，其干燥时间（以计）分别为6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0设干燥时间总体服从正态分布，求的置信水平为的置信区间（10、某种导线，要求其电阻的标准

5、差不超过0.005（欧姆），今在生产的一批导线中取样本根，测得，设总体为正态分布.问在水平下是否认为这批导线电阻的标准差显著地偏大？（B－3共4页