《概率论与数理统计》试卷a（b卷）终[2].doc

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1、上海海洋大学试卷学年学期2009~2010学年第2学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计AA/B卷（B）卷课程号1106402学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一、填空题（每题4分，共20分）1、设A、B、C是三个事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=1/4，则A、B、C至少发生一个的概率为__________。2、如果，则。3、设的密度为且，则_____。4、设随机变量的数学期望,则_______。5、设和相互独立，且服从（－

2、1，2）上的均匀分布，则________。二、选择题（每题4分，共24分）1、一种鸟活到20岁以上的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现年20岁的这种鸟活到25岁以上的概率是（）(A）0.76(B）0.4(C）0.32(D）0.52、设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（）。(A）–14(B）–13(C）40(D）41第4页，共4页3、设，则下面正确的等式是　　　　.（）；（）；（）；（）4、下列随机变量的分布中，（）分布一定满足关系式。（A）、正态（B）、二项（C）、泊松（D）、指数5、设

3、随机变量，，且与相互独立，令，则（）．(A)(B)(C)(D)6、设，则（）．(A)和互斥；(B)和独立；(C)或；(D)三、(10分)在四种选择的单项选择题测验中，若一个学生不知道题目的正确答案，他就从4个答案中任选1个。己知有80%的学生知道正确答案，现在某个学生答对了此题，问他确实知道正确答案的概率为多少？四、(14分)设总体X的概率分布为，是来自总体的样本，求未知参数的（1）矩估计并说明它的无偏性；（2）最大似然估计。第4页，共4页五、（本题18分）设随机变量X的概率密度为（其中）求（1）（8分）常数和；（2

4、）（5分）;（3）（5分）随机变量的密度函数。六、（本题6分）已知某厂生产的电子元件寿命服从均值100小时，方差10000小时的指数分布，现在从该厂的产品中随机地抽取64只（相互独立）。试求这64只电子元件的寿命总和超过6800小时的概率。（附：，）第4页，共4页七、（8分）设海洋大学这次全校期末概率考试成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,样本标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?给出检验过程。（附：）第4页，共4页