2018年阳江市江城区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年阳江市江城区中考数学一模试卷含答案解析2018年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）计算3×（﹣2）的结果是（　　）A．5B．﹣5C．6D．﹣62．（3分）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）A．25%B．50%C．75%D．85%3．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（　　）A．8B．7C．4D．34．（3分）一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（　　）A．B．C．D．5．（3分）

2、如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（　　）A．100°B．80°C．70°D．50°7．（3分）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　）A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．D．∠BAC=30°8．（3分）不等式的解集是（　　）A．﹣＜x≤2B．﹣3＜x≤2C．x≥2D．x＜﹣39．

3、（3分）如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（　　）A．6cmB．12cmC．4cmD．8cm10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：ax4﹣9ay2=　　．12．（4分）如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点

4、，OM=4，则k的值为　　．13．（4分）如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：　　，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）14．（4分）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是　　．15．（4分）若y=++2，则xy=　　．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留π）．　三、

5、解答题一（每题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）0+

6、2﹣

7、+3tan30°18．（6分）先化简，再求值：（），其中x=﹣3．19．（6分）在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）求作：∠A的平分线AD，AD交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若点D恰好在线段AB的垂直平分线上，求∠A的度数．　四、解答二（每题7分，共21分）20．（7分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同．已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台．（1）求该厂今年产量的月平均增

8、长率为多少？（2）预计7月份的产量为多少万台？21．（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5hB组：0.5h≤t＜1hC组：1h≤t＜1.5hD组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是　　．（2）本次调查数据的中位数落在　　组内；（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

9、22．（7分）如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.5米，第一次测量点C和第二次测量点D之间的距离CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，请你帮小丽计算出这根旗杆的高度．（结果保留根号）　五、解答题三（每题9分，共27分）23．（9分）如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y=的图象经过点C．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出y＜3时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例

10、函数的图象上．24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：PC=PF；（3）若tan∠ABC=，AB=14，求线段PC的长．25．（9分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直