连云港市中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年江苏省连云港市灌云县中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．﹣2016的绝对值是（　　）A．2016B．﹣2016C．D．﹣2．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．2015年，第六次人口普查数据显示，全国跨县市区居住半年以上的人口达1.7056亿．1.7056亿用科学记数法表示为（　　）人．A．1.7056×104B．0.17056×105C．1.7056×108D．17056×1044．cos60°的值等于（　　）A．B．C．1D．5．下列运算正确的是（　　）A．﹣22+（π﹣3

2、.14）0=5B．C．x2•x3=x5D．ab2+a2b=a3b36．如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）A．4πcm2B．6πcm2C．9πcm2D．12πcm27．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（　　）A．B．C．D．8．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2+bx+c的图象，则下列式子能成立的是（　　）A．abc＞0B．a+b+c＜0C．b＜a+cD．4a+2b+c＞0　二

3、、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：=　　．10．因式分解：a2b+ab2=　　．11．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（1，c）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则用“＜”连接a，b，c的大小关系为　　．12．若分式有意义，则实数x的取值范围是　　．13．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=　　．14．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于　　．15．若一个正多边形的每一个外角都

4、是30°，则这个正多边形的内角和等于　　度．16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=　　度．　三、解答题（本题共11小题，共102分）17．计算：2﹣2﹣（﹣π）0+2tan45°．18．．19．当x为何值时，分式的值比分式的值大3？20．（8分）如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）求证：DE=EF+FB．21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的

5、统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了　　名居民的年龄，扇形统计图中a=　　，b=　　；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．22．一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个小球是白球的概率；（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球．求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．（要求画树状图或列表）23．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2010年年底拥

6、有家庭轿车64辆，2012年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．（1）若该小区2010年年底到2013年年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同，求该小区到2013年年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个，试写出所有可能的方案．24．我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，

7、测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21m．（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．（≈1.732）25．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．26．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦

8、，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=8，⊙O的半径为5，求DE的长．2