悬崖跳水模型

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1、.悬崖跳水模型摘要本文主要是对悬崖跳水运动做分析和计算，建立相关的物理模型，来解决这项跳水运动待解决的问题。首先，建立一个固流撞击模型，来计算人体下落时与水面瞬间接触时水面对人体的撞击力的大小。在假设固流撞击没有能量的损耗下，根据经典物体模型可以求解得到人体落水的一瞬间的水面对人体的作用力最小为男子为7946.9N；女子为5765.1N。然而人头部受900N就会受到很大的创伤，如严重的脑震荡等，因此基于此悬崖跳水运动员应该是脚朝下比较安全。根据跳水的三个阶段，空中降落，不完全入水及完全入水三个过程进行分析，在是否考虑摩擦力的情况下，建立模型Ⅱ、Ⅲ，来计算求男

2、、女两种跳台的情况水池深度应该如何设置，在假设固流撞击能量的损耗最大的情况下，计算水池深度最小的值，经过运用Matlab编程可以得到如下表的值：性别无空阻力/m有气阻力/m男子16.119515.9424女子13.812813.7991最后建立模型Ⅳ将人体质量不同的情况下，计算设置水池深度的最小值，根据分析模型Ⅲ的三个阶段的过程，可以从化简后的式子看到，质量只是一个中间变量，但并不影响最终的结果。因此可以知道两个质量不同的人从同一跳台起跳所要求水池的最低深度是相同的。关键词：悬崖跳水水池深度固流撞击Matlab......目录_Toc3310521341.问

3、题重述41.1问题背景41.2悬崖跳水的危险性41.3问题提出42.问题分析42.1固流碰撞分析42.2水池深度设置分析52.3重力变化的影响分析53.模型假设54.符号定义与说明65.模型的建立与求解65.1建立模型Ⅰ65.1.1模型Ⅰ假设65.1.2建模Ⅰ准备75.1.3模型Ⅰ的建立85.1.4模型Ⅰ求解95.2水池深度设置105.2.1模型准备105.2.2建立模型Ⅱ115.2.3建立模型Ⅲ125.3建立模型Ⅳ135.3.1模型假设135.3.2模型Ⅳ建立135.4灵敏度分析145.4.1阻力系数分析145.4.2跳台高度分析146.模型的评价156.

4、1模型的优点156.2模型的缺点157.模型的推广158.参考文献15附录16附录1.16附录2.16附录3.17......1.问题重述1.1问题背景悬崖跳水是一种惊险刺激的体育运动项目，通行的比赛规则要求，男子起跳高度为23至28米，女子起跳高度为18至23米，运动员入水速度约为每小時78至100公里。运动员在空中完成比赛的规定动作或自选动作约需3秒钟左右。国际高空跳水是近年来刚兴起的体育运动项目，第一届世界高空跳水比賽于1997年在瑞士举办，至今已举办4届。在美国，有一种高空特技跳水比赛，特制的钢架跳台高48米，台面宽约70厘米。运动员自由选择比赛动作

5、，由裁判员评分，得分多者为优胜。1.2悬崖跳水的危险性高空跳水是一项极限运动，在空中“飞行”的时间只有几秒钟，期间要表演一系列的扭腰和转身动作。当抵达水面时，速度将至少高达每小时60英里。当落进水池时，必须确保自己的双脚先“着陆”，并且身体还必须保持绝对紧张和笔直的状态。巨大的冲击力几乎就和落在水泥地上相似，稍有不慎，跳水者就可能会头骨碎裂，命丧当场。在地球的引力下有一个重力加速度，高度越高，到达水面时的速度越大，与水面撞击的作用力就越大，人或者物体受到的力也就越大，这样人体就承受不住那样大的力而受到破坏。当然，还要看人和水面的接触面积，接触面积越大，比如是

6、水平拍上去了，受的力就大；栽进去的话，受的总作用力就小。1.3问题提出我国福建连城的冠豸山就举行过悬崖跳水比赛，那里的跳台高度是男子28米，女子20米。根据这些条件，解决下面三个问题:（1）计算、分析并回答，悬崖跳水选手是脚先入水，还是头先入水;（2）跳台下面的水池，水要多深才能安全，请大家分两种情况给以计算：1）在悬崖到水面之间，不考虑空气阻力；2）在悬崖到水面之间，考虑空气阻力；（3）分别就上述两种情，两个体重不同的人跳水时哪个需要更深的水。2.问题分析本文主要的问题是分析、计算人从跳台上跳下来时水对人体的作用力大小、从两种不同高度的跳台跳下来时，所需的

7、水深的深度至少是多少才能保证人的安全及人体体重对水深的要求三大问题，基于此，问题分析主要从三个大方面来叙述。2.1固流碰撞分析通过对人体的运动过程进行解剖，人体下落时与水面发生的碰撞过程，再通过经典力学的公式建立撞击力模型。......人体从高空跳下来，经过一段高度，人体的运动速度从零开始加速，到达水面时具有一定的速度。在人体接触水面的一瞬间，与水面发生了撞击，人体的运动速度发生了变化，这个变化所经历的时间是非常短暂的。经过对人体下落过程的分析，根据经典力学公式，可以得到一个数学模型来计算在与水面撞击时给人力的瞬间撞击力，根据这个力的大小分析对人脑和脚的作用

8、分别产生的影响来决定跳水人员该是脚朝下还是头朝下更好