华师大版七上数学2.14__近似数和有效数字_导学案

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1、2.14近似数和有效数字学习目标、重点、难点【学习目标】1．了解近似数和有效数字的概念．2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字．3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值．4．体会近似数在生活中的存在和作用．【重点难点】1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值．知识概览图新课导引1．问题探究：(1)你能统计出我们班的男生人数吗？它

2、是一个准确数吗？(2)你能量出课桌的长度吗？它是一个准确数吗？合作交流：生1：我能统计出我们班男生的人数，它是一个准确数．生2：我用直尺能测量出课桌的长度，因测量会出现偏差，它不是一个准确数．2．下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个化石已经有800002年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：两年前，考古学家发现它时，说过这个化石有80万年了，所以当两年过去后，就有800002年了．管理员的推断正确吗？为什么？学完本节，你一定会做出正确解释的！教材精华知识点1　准确数与近似数的意义准确数

3、是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等．近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.50米等.出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值．提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值．如：我从家到学校大约需要15分钟.知识点2　精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位，如：近似数0.576精确到千分位或精确到0

4、.001，那么千分之一(O．O01)就是0.576的精确度．知识点3　有效数字四舍五人的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．如：近似数3.040，左边第一个不是0的数字是3，精确到的数位是千分位，有四个有效数字，是3，O，4，0．近似数0.0680，左边第一个不是0的数字是6，精确到的数位是万分位，有三个有效数字，是6，8，0．友情提示：①第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字，由四舍五入所得的0（后面的0）和中间的O，都是有效数字；②有部分近似数

5、，数值的大小是相同的，但精确度和有效数字不相同.如近似数8.2和8.20的数值大小相同．但8.2精确到十分位，有两个有效数字；8.20精确到百分位，有三个有效数字，③有些近似数的形式是不同的，但数值大小及精确度和有效数字是相同的．如近似数4.6万和4.6×104的形式是不同的，但数值相同，除此之外，4.6万表示四舍五人到4.6的末位是6，而这个6对4.6万讲处于千位上，即精确到千位，有两个有效数字；4.6×104也表示四舍五人到4.6的末位是6，且这个6在其原数46000中处于千位，故精确到千位，有两个

6、有效数字．即4.6万和4.6×104的数值大小及精确度和有效数字是相同的．知识点4　了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法“进一法”，即把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面的数不是O，都在保留的最后一位数字上加1．“去尾法”，即把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去．友情提示：选择“进一法”或“去尾法”要根据具体问题确定．课堂检测基本概念题1、四位同学用最小刻度是厘米的尺子，分别对一张桌子的边长进行测量，其测量结果分别如下：122.4cm,122.2cm,122.3cm,122

7、.35cm，其中四位同学对桌子的边长进行计算，你认为计算结果较为合理的是()A.122.4cmB.122.2cmC.122.35cmD.122.3cm基础知识应用题2、据资料记载，位于意大利的比萨斜塔于1918～1958年这41年间，平均每年倾斜1.1毫米，1959～1969年这11年间平均每年倾斜1.26毫米，那么1918～1969年这52年间，平均每年倾斜约　　　　毫米（保留三个有效数字）．综合应用题3、现要将一根100cm长的圆钢截成6cm长的小段做零件，最多可以做几个零件？（不计损耗）4、李琦和

8、王虹的身高都是1.7×102厘米，但李琦说比王虹高9厘米，你认为有这种可能吗？说明你的道理．探索创新题5、用四舍五入法把28013.40513取近似值，精确到百位．一变：用“四舍五入”法把28013.40513取近似值，保留2个有效数字．二变：用“去尾法”把28013.40513取近似值，精确到0.Ol．三变：用“进一法”把28013.40513取近似值，精确到个位．体验中考1、深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分