《和差倍问题》ppt课件

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1、和差倍问题性别：女星座：双鱼座喜好：读书、电影、被崇拜田小花的个人简介第一板块：今日要闻1．和差倍问题基础2．隐含条件及复杂和差倍问题3．特殊和差倍问题：倍变与分组比较所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过条件求出具体每个数量的大小。1．和差倍问题基础数形结合：线段图法——一图解千愁，先画倍字句～仙人手指甜甜大讲堂【例1】(难度系数)⑴学校共1500名学生，男生人数是女生的2倍，问男、女各几人？思维分析女生：男生：1500人解：女生：1500÷(2＋1)＝500(人)男生：500×2＝1000(人)或15

2、00－500＝1000(人)答：女生500人，男生1000人。化繁为简：标记重点仙人手指【例1】(难度系数)⑵女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，问男、女各几人？想找不同先相同仙人手指小花点睛重要工具线段图，最小画成1份量，非整倍数看多少，多减少加变整倍，和差与份找对应，除出1份是关键。转化思想——不会转化成会的仙人手指【例1】(难度系数)⑶三个火枪手共有109发子弹，甲拥有的子弹数量是乙的3倍多1发，而乙是丙的2倍，求甲比丙的子弹多多少发？小花点睛和差问题：较小的数：(和－差)÷2较大的数：(和＋差)÷2【例1】(难度系数)⑷两组共1

3、25人，把第一组调了20人到第二组后，第一组仍比第二组多5人，求原来第一组多少人？【练习1】()小花和可可一共带了80元钱去买辅导书，小花用了一半的钱，可可用了10元钱，剩下的钱小花是可可的3倍，问可可带了多少钱？2．隐含条件及复杂和差倍问题隐含条件：脱掉华丽、只见筋骨常用手段：寻找不变量给来给去和不变，同增同减差不变。复杂问题：化多为二多段线段图甜甜大讲堂【例2】(难度系数)⑴有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生和所有的男生都握过手；第二个到会的女生除1名男生外，和其他男生都握过手；第三个到会的女生除2名男生外，和其他男生都握过手；……依次

4、类推，最后一个到会的女生同7名男生握过手。那么这些学生中有多少名男生？思维分析同加同减差不变——和差问题【例2】(难度系数)⑵甲乙两人玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子。一开始甲有18枚，乙有22枚。玩了若干局后，甲比乙多了10枚。问此时甲有多少枚棋子？思维分析给来给去和不变——和差问题【练习2】()叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？叽叽喳喳40cm25cm开始15cm【练习2】()叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃

5、的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？叽叽喳喳40cm25cm开始15cm【练习2】()叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？叽叽喳喳40cm25cm开始2倍1倍15cm【练习2】()叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的

6、2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？小花点睛关注“相同”，竖画虚线，齐头画起。【例3】(难度系数)课间大家一起做“老鹰抓小鸡”的游戏，男生做老鹰时，发现男女生人数一样多；女孩当老鹰时，男生比女生的人数多一倍。你能求出男女各几人？勇敢凑数！仙人手指【例4】(难度系数)两数和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。求两个加数各是多少？脱掉脱掉！思维分析举例特殊，便于理解！仙人手指【练习3】()甲乙丙共有100本课外书，甲的本数除以乙、丙的本数除以甲，商都是5，余数也都是1。那么乙有多少本书？乙甲丙1111111【例5】(难

7、度系数)小花的数学、语文、英语书共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍；数学和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小花有几本数学书？思维分析分组让题更简单！【例6】(难度系数)拍卖行有两件艺术品，第一件的价格比第二件的3倍多3万元，而第二件的价格比第一件的3倍少73万元。问两件一共卖了多少万元？思维分析找到关键字，抓住一份量！一二3333．特殊和差倍问题：倍变与分组比较倍变问题：不变量是常用突破口分组比较：先找相同点，分析不同点——重要的思考方法技巧：摘条件列等式甜甜大讲堂【例7】(铺垫)田小花的小花卡子有三种颜色，其中黄色卡

8、子数量最多，是红色的4倍，是蓝色的3倍，蓝色的比红色多20盆。问田小花到底有多少卡子？思维分析黄色和其他两个有倍数关系，应该把它设为几份